Elementarmathematik Beispiele

$- 10^{6 x} = - 82$

Schritt 1

Teile jeden Ausdruck in $- 10^{6 x} = - 82$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 1.1

Teile jeden Ausdruck in $- 10^{6 x} = - 82$ durch $- 1$ .

$\frac{- 10^{6 x}}{- 1} = \frac{- 82}{- 1}$

Schritt 1.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{10^{6 x}}{1} = \frac{- 82}{- 1}$

Schritt 1.2.2

Dividiere $10^{6 x}$ durch $1$ .

$10^{6 x} = \frac{- 82}{- 1}$

Schritt 1.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.3.1

Dividiere $- 82$ durch $- 1$ .

$10^{6 x} = 82$

Schritt 2

Wende auf beiden Seiten der Gleichung den logarithmische Basis $10$ an, um die Variable aus dem Exponenten zu eliminieren.

$\log (10^{6 x}) = \log (82)$

Schritt 3

Multipliziere die linke Seite aus.

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Schritt 3.1

Zerlege $\log (10^{6 x})$ durch Herausziehen von $6 x$ aus dem Logarithmus.

$6 x \log (10) = \log (82)$

Schritt 3.2

Die logarithmische Basis $10$ von $10$ ist $1$ .

$6 x \cdot 1 = \log (82)$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $6$ mit $1$ .

$6 x = \log (82)$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $6 x = \log (82)$ durch $6$ und vereinfache.

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Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $6 x = \log (82)$ durch $6$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{\log (82)}{6}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{6 x}{6} = \frac{\log (82)}{6}$

Schritt 4.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{\log (82)}{6}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \frac{\log (82)}{6}$

Dezimalform:

$x = 0.31896897 \dots$