Elementarmathematik Beispiele

$10^{x + 1} = \frac{1}{1000}$

Schritt 1

Potenziere $1000$ mit $1$ .

$10^{x + 1} = \frac{1}{1000^{1}}$

Schritt 2

Bringe $1000^{1}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$10^{x + 1} = 1000^{- 1}$

Schritt 3

Erzeuge äquivalente Ausdrücke in der Gleichung, die alle gleiche Basen haben.

$10^{x + 1} = 10^{- 3}$

Schritt 4

Da die Basen gleich sind, sind zwei Ausdrücke nur dann gleich, wenn die Exponenten auch gleich sind.

$x + 1 = - 3$

Schritt 5

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 5.1

Subtrahiere $1$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = - 3 - 1$

Schritt 5.2

Subtrahiere $1$ von $- 3$ .

$x = - 4$