Elementarmathematik Beispiele

$| x + 2 | = x + 2$

Schritt 1

Entferne den Term mit dem absoluten Wert. Dies erzeugt ein $\pm$ auf der rechten Seite der Gleichung, da $| x | = \pm x$ .

$x + 2 = \pm (x + 2)$

Schritt 2

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$x + 2 = x + 2$

Schritt 2.2

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Subtrahiere $x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x + 2 - x = 2$

Schritt 2.2.2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $x + 2 - x$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.2.1

Subtrahiere $x$ von $x$ .

$0 + 2 = 2$

Schritt 2.2.2.2

Addiere $0$ und $2$ .

$2 = 2$

Schritt 2.3

Da $2 = 2$ , ist die Gleichung immer erfüllt.

Alle reellen Zahlen

Schritt 2.4

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$x + 2 = - (x + 2)$

Schritt 2.5

Vereinfache $- (x + 2)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.5.1

Forme um.

$x + 2 = 0 + 0 - (x + 2)$

Schritt 2.5.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$x + 2 = - (x + 2)$

Schritt 2.5.3

Wende das Distributivgesetz an.

$x + 2 = - x - 1 \cdot 2$

Schritt 2.5.4

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$x + 2 = - x - 2$

Schritt 2.6

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.6.1

Addiere $x$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x + 2 + x = - 2$

Schritt 2.6.2

Addiere $x$ und $x$ .

$2 x + 2 = - 2$

Schritt 2.7

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.7.1

Subtrahiere $2$ von beiden Seiten der Gleichung.

$2 x = - 2 - 2$

Schritt 2.7.2

Subtrahiere $2$ von $- 2$ .

$2 x = - 4$

Schritt 2.8

Teile jeden Ausdruck in $2 x = - 4$ durch $2$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.8.1

Teile jeden Ausdruck in $2 x = - 4$ durch $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 4}{2}$

Schritt 2.8.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.8.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.8.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 4}{2}$

Schritt 2.8.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 4}{2}$

Schritt 2.8.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.8.3.1

Dividiere $- 4$ durch $2$ .

$x = - 2$

Schritt 2.9

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$x =, - 2$

Schritt 3

Verifiziere jede der Lösngen durch Einsetzen in $| x + 2 | = x + 2$ und Auflösen.

$x = - 2$