Elementarmathematik Beispiele

$| x - 1 | + 2 = 5$

Schritt 1

Bringe alle Terme, die nicht $| x - 1 |$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $2$ von beiden Seiten der Gleichung.

$| x - 1 | = 5 - 2$

Schritt 1.2

Subtrahiere $2$ von $5$ .

$| x - 1 | = 3$

Schritt 2

Entferne den Term mit dem absoluten Wert. Dies erzeugt ein $\pm$ auf der rechten Seite der Gleichung, da $| x | = \pm x$ .

$x - 1 = \pm 3$

Schritt 3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 3.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$x - 1 = 3$

Schritt 3.2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.2.1

Addiere $1$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = 3 + 1$

Schritt 3.2.2

Addiere $3$ und $1$ .

$x = 4$

Schritt 3.3

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$x - 1 = - 3$

Schritt 3.4

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.4.1

Addiere $1$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = - 3 + 1$

Schritt 3.4.2

Addiere $- 3$ und $1$ .

$x = - 2$

Schritt 3.5

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$x = 4, - 2$