Elementarmathematik Beispiele

$\log_{2} ({(x)}^{2}) + \log_{2} (x - 6) = 0$

Schritt 1

Vereinfache $\log_{2} ({(x)}^{2}) + \log_{2} (x - 6)$ .

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Schritt 1.1

Wende die Produktregel für Logarithmen an, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{2} ({(x)}^{2} (x - 6)) = 0$

Schritt 1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$\log_{2} (x^{2} x + x^{2} \cdot - 6) = 0$

Schritt 1.3

Multipliziere $x^{2}$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.3.1

Mutltipliziere $x^{2}$ mit $x$ .

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Schritt 1.3.1.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$\log_{2} (x^{2} x^{1} + x^{2} \cdot - 6) = 0$

Schritt 1.3.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\log_{2} (x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 6) = 0$

Schritt 1.3.2

Addiere $2$ und $1$ .

$\log_{2} (x^{3} + x^{2} \cdot - 6) = 0$

Schritt 1.4

Bringe $- 6$ auf die linke Seite von $x^{2}$ .

$\log_{2} (x^{3} - 6 x^{2}) = 0$

Schritt 2

Stelle jede Seite der Gleichung graphisch dar. Die Lösung ist der x-Wert des Schnittpunktes.

$x \approx 6.02752466$

Schritt 3