Elementarmathematik Beispiele

$\frac{2 x^{2} - 3 x - 4}{x - 4} = 0$

Schritt 1

Setze den Zähler gleich Null.

$2 x^{2} - 3 x - 4 = 0$

Schritt 2

Löse die Gleichung nach $x$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Verwende die Quadratformel, um die Lösungen zu finden.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Schritt 2.2

Setze die Werte $a = 2$ , $b = - 3$ und $c = - 4$ in die Quadratformel ein und löse nach $x$ auf.

$\frac{3 \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 4)}}{2 \cdot 2}$

Schritt 2.3

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.1.1

Potenziere $- 3$ mit $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 2 \cdot - 4}}{2 \cdot 2}$

Schritt 2.3.1.2

Multipliziere $- 4 \cdot 2 \cdot - 4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.1.2.1

Mutltipliziere $- 4$ mit $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 8 \cdot - 4}}{2 \cdot 2}$

Schritt 2.3.1.2.2

Mutltipliziere $- 8$ mit $- 4$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 32}}{2 \cdot 2}$

Schritt 2.3.1.3

Addiere $9$ und $32$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{41}}{2 \cdot 2}$

Schritt 2.3.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{41}}{4}$

Schritt 2.4

Die endgültige Lösung ist die Kombination beider Lösungen.

$x = \frac{3 + \sqrt{41}}{4}, \frac{3 - \sqrt{41}}{4}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \frac{3 + \sqrt{41}}{4}, \frac{3 - \sqrt{41}}{4}$

Dezimalform:

$x = 2.35078105 \dots, - 0.85078105 \dots$