Elementarmathematik Beispiele

${(x + 6)}^{2} = 49$

Schritt 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + 6 = \pm \sqrt{49}$

Schritt 2

Vereinfache $\pm \sqrt{49}$ .

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Schritt 2.1

Schreibe $49$ als $7^{2}$ um.

$x + 6 = \pm \sqrt{7^{2}}$

Schritt 2.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$x + 6 = \pm 7$

Schritt 3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 3.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$x + 6 = 7$

Schritt 3.2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.2.1

Subtrahiere $6$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = 7 - 6$

Schritt 3.2.2

Subtrahiere $6$ von $7$ .

$x = 1$

Schritt 3.3

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$x + 6 = - 7$

Schritt 3.4

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.4.1

Subtrahiere $6$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = - 7 - 6$

Schritt 3.4.2

Subtrahiere $6$ von $- 7$ .

$x = - 13$

Schritt 3.5

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$x = 1, - 13$