Elementarmathematik Beispiele

${(u - 6)}^{\frac{3}{2}} = 2$

Schritt 1

Potenziere jede Seite der Gleichung mit $\frac{2}{3}$ , um den gebrochenen Exponenten auf der linken Seite zu eliminieren.

${({(u - 6)}^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}} = 2^{\frac{2}{3}}$

Schritt 2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1

Vereinfache ${({(u - 6)}^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ .

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Schritt 2.1.1

Multipliziere die Exponenten in ${({(u - 6)}^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ .

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Schritt 2.1.1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(u - 6)}^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}} = 2^{\frac{2}{3}}$

Schritt 2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.1.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(u - 6)}^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}} = 2^{\frac{2}{3}}$

Schritt 2.1.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

${(u - 6)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 2^{\frac{2}{3}}$

Schritt 2.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.1.1.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(u - 6)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 2^{\frac{2}{3}}$

Schritt 2.1.1.3.2

Forme den Ausdruck um.

${(u - 6)}^{1} = 2^{\frac{2}{3}}$

Schritt 2.1.2

Vereinfache.

$u - 6 = 2^{\frac{2}{3}}$

Schritt 3

Addiere $6$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$u = 2^{\frac{2}{3}} + 6$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$u = 2^{\frac{2}{3}} + 6$

Dezimalform:

$u = 7.58740105 \dots$