Elementarmathematik Beispiele

$(x + 2) (x - 3) = {(x - 3)}^{2}$

Schritt 1

Vereinfache $(x + 2) (x - 3)$ .

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Schritt 1.1

Forme um.

$0 + 0 + (x + 2) (x - 3) = {(x - 3)}^{2}$

Schritt 1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$(x + 2) (x - 3) = {(x - 3)}^{2}$

Schritt 1.3

Multipliziere $(x + 2) (x - 3)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x (x - 3) + 2 (x - 3) = {(x - 3)}^{2}$

Schritt 1.3.2

Wende das Distributivgesetz an.

$x \cdot x + x \cdot - 3 + 2 (x - 3) = {(x - 3)}^{2}$

Schritt 1.3.3

Wende das Distributivgesetz an.

$x \cdot x + x \cdot - 3 + 2 x + 2 \cdot - 3 = {(x - 3)}^{2}$

Schritt 1.4

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 1.4.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.4.1.1

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 3 + 2 x + 2 \cdot - 3 = {(x - 3)}^{2}$

Schritt 1.4.1.2

Bringe $- 3$ auf die linke Seite von $x$ .

$x^{2} - 3 \cdot x + 2 x + 2 \cdot - 3 = {(x - 3)}^{2}$

Schritt 1.4.1.3

Mutltipliziere $2$ mit $- 3$ .

$x^{2} - 3 x + 2 x - 6 = {(x - 3)}^{2}$

Schritt 1.4.2

Addiere $- 3 x$ und $2 x$ .

$x^{2} - x - 6 = {(x - 3)}^{2}$

Schritt 2

Vereinfache ${(x - 3)}^{2}$ .

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Schritt 2.1

Schreibe ${(x - 3)}^{2}$ als $(x - 3) (x - 3)$ um.

$x^{2} - x - 6 = (x - 3) (x - 3)$

Schritt 2.2

Multipliziere $(x - 3) (x - 3)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 2.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{2} - x - 6 = x (x - 3) - 3 (x - 3)$

Schritt 2.2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{2} - x - 6 = x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 (x - 3)$

Schritt 2.2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{2} - x - 6 = x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3$

Schritt 2.3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 2.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.3.1.1

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$x^{2} - x - 6 = x^{2} + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3$

Schritt 2.3.1.2

Bringe $- 3$ auf die linke Seite von $x$ .

$x^{2} - x - 6 = x^{2} - 3 \cdot x - 3 x - 3 \cdot - 3$

Schritt 2.3.1.3

Mutltipliziere $- 3$ mit $- 3$ .

$x^{2} - x - 6 = x^{2} - 3 x - 3 x + 9$

Schritt 2.3.2

Subtrahiere $3 x$ von $- 3 x$ .

$x^{2} - x - 6 = x^{2} - 6 x + 9$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $x^{2}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x^{2} - x - 6 - x^{2} = - 6 x + 9$

Schritt 3.2

Addiere $6 x$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x^{2} - x - 6 - x^{2} + 6 x = 9$

Schritt 3.3

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $x^{2} - x - 6 - x^{2} + 6 x$ .

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Schritt 3.3.1

Subtrahiere $x^{2}$ von $x^{2}$ .

$- x - 6 + 0 + 6 x = 9$

Schritt 3.3.2

Addiere $- x - 6$ und $0$ .

$- x - 6 + 6 x = 9$

Schritt 3.4

Addiere $- x$ und $6 x$ .

$5 x - 6 = 9$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Addiere $6$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$5 x = 9 + 6$

Schritt 4.2

Addiere $9$ und $6$ .

$5 x = 15$

Schritt 5

Teile jeden Ausdruck in $5 x = 15$ durch $5$ und vereinfache.

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Schritt 5.1

Teile jeden Ausdruck in $5 x = 15$ durch $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{15}{5}$

Schritt 5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 x}{5} = \frac{15}{5}$

Schritt 5.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{15}{5}$

Schritt 5.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.3.1

Dividiere $15$ durch $5$ .

$x = 3$