Elementarmathematik Beispiele

$4 (3 + w) - w = 6 + 3 (w + 2)$

Schritt 1

Vereinfache $4 (3 + w) - w$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$4 \cdot 3 + 4 w - w = 6 + 3 (w + 2)$

Schritt 1.1.2

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$12 + 4 w - w = 6 + 3 (w + 2)$

Schritt 1.2

Subtrahiere $w$ von $4 w$ .

$12 + 3 w = 6 + 3 (w + 2)$

Schritt 2

Vereinfache $6 + 3 (w + 2)$ .

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$12 + 3 w = 6 + 3 w + 3 \cdot 2$

Schritt 2.1.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$12 + 3 w = 6 + 3 w + 6$

Schritt 2.2

Addiere $6$ und $6$ .

$12 + 3 w = 3 w + 12$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $w$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $3 w$ von beiden Seiten der Gleichung.

$12 + 3 w - 3 w = 12$

Schritt 3.2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $12 + 3 w - 3 w$ .

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Schritt 3.2.1

Subtrahiere $3 w$ von $3 w$ .

$12 + 0 = 12$

Schritt 3.2.2

Addiere $12$ und $0$ .

$12 = 12$

Schritt 4

Da $12 = 12$ , wird die Gleichung immer erfüllt sein für jeden Wert von $w$ .

Alle reellen Zahlen

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Alle reellen Zahlen

Intervallschreibweise:

$(- \infty, \infty)$