Elementarmathematik Beispiele

$4 (\frac{5}{18}) + 7 w - 7 (\frac{11}{72}) = 6$

Schritt 1

Vereinfache $4 (\frac{5}{18}) + 7 w - 7 (\frac{11}{72})$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.1.1.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$2 (2) \frac{5}{18} + 7 w - 7 (\frac{11}{72}) = 6$

Schritt 1.1.1.2

Faktorisiere $2$ aus $18$ heraus.

$2 \cdot 2 \frac{5}{2 \cdot 9} + 7 w - 7 (\frac{11}{72}) = 6$

Schritt 1.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 \cdot 2 \frac{5}{2 \cdot 9} + 7 w - 7 (\frac{11}{72}) = 6$

Schritt 1.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$2 (\frac{5}{9}) + 7 w - 7 (\frac{11}{72}) = 6$

Schritt 1.1.2

Kombiniere $2$ und $\frac{5}{9}$ .

$\frac{2 \cdot 5}{9} + 7 w - 7 (\frac{11}{72}) = 6$

Schritt 1.1.3

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$\frac{10}{9} + 7 w - 7 (\frac{11}{72}) = 6$

Schritt 1.1.4

Multipliziere $- 7 (\frac{11}{72})$ .

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Schritt 1.1.4.1

Kombiniere $- 7$ und $\frac{11}{72}$ .

$\frac{10}{9} + 7 w + \frac{- 7 \cdot 11}{72} = 6$

Schritt 1.1.4.2

Mutltipliziere $- 7$ mit $11$ .

$\frac{10}{9} + 7 w + \frac{- 77}{72} = 6$

Schritt 1.1.5

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{10}{9} + 7 w - \frac{77}{72} = 6$

Schritt 1.2

Um $\frac{10}{9}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{8}{8}$ .

$7 w + \frac{10}{9} \cdot \frac{8}{8} - \frac{77}{72} = 6$

Schritt 1.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $72$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 1.3.1

Mutltipliziere $\frac{10}{9}$ mit $\frac{8}{8}$ .

$7 w + \frac{10 \cdot 8}{9 \cdot 8} - \frac{77}{72} = 6$

Schritt 1.3.2

Mutltipliziere $9$ mit $8$ .

$7 w + \frac{10 \cdot 8}{72} - \frac{77}{72} = 6$

Schritt 1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$7 w + \frac{10 \cdot 8 - 77}{72} = 6$

Schritt 1.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.5.1

Mutltipliziere $10$ mit $8$ .

$7 w + \frac{80 - 77}{72} = 6$

Schritt 1.5.2

Subtrahiere $77$ von $80$ .

$7 w + \frac{3}{72} = 6$

Schritt 1.6

Kürze den gemeinsamen Teiler von $3$ und $72$ .

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Schritt 1.6.1

Faktorisiere $3$ aus $3$ heraus.

$7 w + \frac{3 (1)}{72} = 6$

Schritt 1.6.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.6.2.1

Faktorisiere $3$ aus $72$ heraus.

$7 w + \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 24} = 6$

Schritt 1.6.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$7 w + \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 24} = 6$

Schritt 1.6.2.3

Forme den Ausdruck um.

$7 w + \frac{1}{24} = 6$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die nicht $w$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $\frac{1}{24}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$7 w = 6 - \frac{1}{24}$

Schritt 2.2

Um $6$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{24}{24}$ .

$7 w = 6 \cdot \frac{24}{24} - \frac{1}{24}$

Schritt 2.3

Kombiniere $6$ und $\frac{24}{24}$ .

$7 w = \frac{6 \cdot 24}{24} - \frac{1}{24}$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$7 w = \frac{6 \cdot 24 - 1}{24}$

Schritt 2.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.5.1

Mutltipliziere $6$ mit $24$ .

$7 w = \frac{144 - 1}{24}$

Schritt 2.5.2

Subtrahiere $1$ von $144$ .

$7 w = \frac{143}{24}$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $7 w = \frac{143}{24}$ durch $7$ und vereinfache.

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Schritt 3.1

Teile jeden Ausdruck in $7 w = \frac{143}{24}$ durch $7$ .

$\frac{7 w}{7} = \frac{\frac{143}{24}}{7}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7 w}{7} = \frac{\frac{143}{24}}{7}$

Schritt 3.2.1.2

Dividiere $w$ durch $1$ .

$w = \frac{\frac{143}{24}}{7}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$w = \frac{143}{24} \cdot \frac{1}{7}$

Schritt 3.3.2

Multipliziere $\frac{143}{24} \cdot \frac{1}{7}$ .

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Schritt 3.3.2.1

Mutltipliziere $\frac{143}{24}$ mit $\frac{1}{7}$ .

$w = \frac{143}{24 \cdot 7}$

Schritt 3.3.2.2

Mutltipliziere $24$ mit $7$ .

$w = \frac{143}{168}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$w = \frac{143}{168}$

Dezimalform:

$w = 0.85119047 \dots$