Elementarmathematik Beispiele

$\log (5 + r) = \log (5 s - 2)$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $\log (5 s - 2) = \log (5 + r)$ um.

$\log (5 s - 2) = \log (5 + r)$

Schritt 2

Damit die Gleichung erfüllt ist, müssen die Argumente der Logarithmen auf beiden Seiten der Gleichung gleich sein.

$5 s - 2 = 5 + r$

Schritt 3

Löse nach $s$ auf.

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Schritt 3.1

Bringe alle Terme, die nicht $s$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1.1

Addiere $2$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$5 s = 5 + r + 2$

Schritt 3.1.2

Addiere $5$ und $2$ .

$5 s = r + 7$

Schritt 3.2

Teile jeden Ausdruck in $5 s = r + 7$ durch $5$ und vereinfache.

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Schritt 3.2.1

Teile jeden Ausdruck in $5 s = r + 7$ durch $5$ .

$\frac{5 s}{5} = \frac{r}{5} + \frac{7}{5}$

Schritt 3.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 3.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 s}{5} = \frac{r}{5} + \frac{7}{5}$

Schritt 3.2.2.1.2

Dividiere $s$ durch $1$ .

$s = \frac{r}{5} + \frac{7}{5}$