Elementarmathematik Beispiele

$3 t - \frac{2 (t - 1)}{3} = 4$

Schritt 1

Vereinfache $3 t - \frac{2 (t - 1)}{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Um $3 t$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$3 t \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 (t - 1)}{3} = 4$

Schritt 1.2

Vereinfache Terme.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Kombiniere $3 t$ und $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 t \cdot 3}{3} - \frac{2 (t - 1)}{3} = 4$

Schritt 1.2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3 t \cdot 3 - 2 (t - 1)}{3} = 4$

Schritt 1.3

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.1

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$\frac{9 t - 2 (t - 1)}{3} = 4$

Schritt 1.3.2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{9 t - 2 t - 2 \cdot - 1}{3} = 4$

Schritt 1.3.3

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 1$ .

$\frac{9 t - 2 t + 2}{3} = 4$

Schritt 1.3.4

Subtrahiere $2 t$ von $9 t$ .

$\frac{7 t + 2}{3} = 4$

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten mit $3$ .

$\frac{7 t + 2}{3} \cdot 3 = 4 \cdot 3$

Schritt 3

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7 t + 2}{3} \cdot 3 = 4 \cdot 3$

Schritt 3.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$7 t + 2 = 4 \cdot 3$

Schritt 3.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$7 t + 2 = 12$

Schritt 4

Löse nach $t$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Bringe alle Terme, die nicht $t$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.1

Subtrahiere $2$ von beiden Seiten der Gleichung.

$7 t = 12 - 2$

Schritt 4.1.2

Subtrahiere $2$ von $12$ .

$7 t = 10$

Schritt 4.2

Teile jeden Ausdruck in $7 t = 10$ durch $7$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Teile jeden Ausdruck in $7 t = 10$ durch $7$ .

$\frac{7 t}{7} = \frac{10}{7}$

Schritt 4.2.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7 t}{7} = \frac{10}{7}$

Schritt 4.2.2.1.2

Dividiere $t$ durch $1$ .

$t = \frac{10}{7}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$t = \frac{10}{7}$

Dezimalform:

$t = 1.\overline{428571}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$t = 1 \frac{3}{7}$