Elementarmathematik Beispiele

$\frac{A t - b}{c - b (1 - 2 t)} = 3$

Schritt 1

Faktorisiere jeden Term.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{A t - b}{c - b \cdot 1 - b (- 2 t)} = 3$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$\frac{A t - b}{c - b - b (- 2 t)} = 3$

Schritt 1.3

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$\frac{A t - b}{c - b - 1 \cdot - 2 b t} = 3$

Schritt 1.4

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 2$ .

$\frac{A t - b}{c - b + 2 b t} = 3$

Schritt 2

Finde den Hauptnenner der Terme in der Gleichung.

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Schritt 2.1

Den Hauptnenner einer Liste von Werten zu bestimmen, ist das gleiche wie das kgV der Nenner dieser Werte zu bestimmen.

$c - b + 2 b t, 1$

Schritt 2.2

Entferne die Klammern.

$c - b + 2 b t, 1$

Schritt 2.3

Das kleinste gemeinsame Vielfache eines beliebigen Ausdrucks ist der Ausdruck.

$c - b + 2 b t$

Schritt 3

Multipliziere jeden Term in $\frac{A t - b}{c - b + 2 b t} = 3$ mit $c - b + 2 b t$ um die Brüche zu eliminieren.

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Schritt 3.1

Multipliziere jeden Term in $\frac{A t - b}{c - b + 2 b t} = 3$ mit $c - b + 2 b t$ .

$\frac{A t - b}{c - b + 2 b t} (c - b + 2 b t) = 3 (c - b + 2 b t)$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $c - b + 2 b t$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{A t - b}{c - b + 2 b t} (c - b + 2 b t) = 3 (c - b + 2 b t)$

Schritt 3.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$A t - b = 3 (c - b + 2 b t)$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$A t - b = 3 c + 3 (- b) + 3 (2 b t)$

Schritt 3.3.2

Vereinfache.

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Schritt 3.3.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$A t - b = 3 c - 3 b + 3 (2 b t)$

Schritt 3.3.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$A t - b = 3 c - 3 b + 6 (b t)$

$A t - b = 3 c - 3 b + 6 b t$

Schritt 4

Löse die Gleichung.

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Schritt 4.1

Subtrahiere $6 b t$ von beiden Seiten der Gleichung.

$A t - b - 6 b t = 3 c - 3 b$

Schritt 4.2

Bringe alle Terme, die nicht $t$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.2.1

Addiere $b$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$A t - 6 b t = 3 c - 3 b + b$

Schritt 4.2.2

Addiere $- 3 b$ und $b$ .

$A t - 6 b t = 3 c - 2 b$

Schritt 4.3

Faktorisiere $t$ aus $A t - 6 b t$ heraus.

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Schritt 4.3.1

Faktorisiere $t$ aus $A t$ heraus.

$t A - 6 b t = 3 c - 2 b$

Schritt 4.3.2

Faktorisiere $t$ aus $- 6 b t$ heraus.

$t A + t (- 6 b) = 3 c - 2 b$

Schritt 4.3.3

Faktorisiere $t$ aus $t A + t (- 6 b)$ heraus.

$t (A - 6 b) = 3 c - 2 b$

Schritt 4.4

Teile jeden Ausdruck in $t (A - 6 b) = 3 c - 2 b$ durch $A - 6 b$ und vereinfache.

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Schritt 4.4.1

Teile jeden Ausdruck in $t (A - 6 b) = 3 c - 2 b$ durch $A - 6 b$ .

$\frac{t (A - 6 b)}{A - 6 b} = \frac{3 c}{A - 6 b} + \frac{- 2 b}{A - 6 b}$

Schritt 4.4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $A - 6 b$ .

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Schritt 4.4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{t (A - 6 b)}{A - 6 b} = \frac{3 c}{A - 6 b} + \frac{- 2 b}{A - 6 b}$

Schritt 4.4.2.1.2

Dividiere $t$ durch $1$ .

$t = \frac{3 c}{A - 6 b} + \frac{- 2 b}{A - 6 b}$

Schritt 4.4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.4.3.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$t = \frac{3 c - 2 b}{A - 6 b}$