Elementarmathematik Beispiele

${(\frac{a^{6} y}{y^{4}})}^{\frac{5}{2}}$

Schritt 1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $y$ und $y^{4}$ .

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Schritt 1.1

Faktorisiere $y$ aus $a^{6} y$ heraus.

${(\frac{y a^{6}}{y^{4}})}^{\frac{5}{2}}$

Schritt 1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.2.1

Faktorisiere $y$ aus $y^{4}$ heraus.

${(\frac{y a^{6}}{y \cdot y^{3}})}^{\frac{5}{2}}$

Schritt 1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(\frac{y a^{6}}{y \cdot y^{3}})}^{\frac{5}{2}}$

Schritt 1.2.3

Forme den Ausdruck um.

${(\frac{a^{6}}{y^{3}})}^{\frac{5}{2}}$

Schritt 2

Wende die grundlegenden Potenzregeln an.

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Schritt 2.1

Wende die Produktregel auf $\frac{a^{6}}{y^{3}}$ an.

$\frac{{(a^{6})}^{\frac{5}{2}}}{{(y^{3})}^{\frac{5}{2}}}$

Schritt 2.2

Multipliziere die Exponenten in ${(a^{6})}^{\frac{5}{2}}$ .

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Schritt 2.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{6 (\frac{5}{2})}}{{(y^{3})}^{\frac{5}{2}}}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.2.2.1

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$\frac{a^{2 (3) \frac{5}{2}}}{{(y^{3})}^{\frac{5}{2}}}$

Schritt 2.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{a^{2 \cdot 3 \frac{5}{2}}}{{(y^{3})}^{\frac{5}{2}}}$

Schritt 2.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{a^{3 \cdot 5}}{{(y^{3})}^{\frac{5}{2}}}$

Schritt 2.2.3

Mutltipliziere $3$ mit $5$ .

$\frac{a^{15}}{{(y^{3})}^{\frac{5}{2}}}$

Schritt 2.3

Multipliziere die Exponenten in ${(y^{3})}^{\frac{5}{2}}$ .

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Schritt 2.3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{15}}{y^{3 (\frac{5}{2})}}$

Schritt 2.3.2

Multipliziere $3 (\frac{5}{2})$ .

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Schritt 2.3.2.1

Kombiniere $3$ und $\frac{5}{2}$ .

$\frac{a^{15}}{y^{\frac{3 \cdot 5}{2}}}$

Schritt 2.3.2.2

Mutltipliziere $3$ mit $5$ .

$\frac{a^{15}}{y^{\frac{15}{2}}}$