Elementarmathematik Beispiele

${(\frac{1}{3} \cdot (x^{4} y^{- 3}))}^{- 2}$

Schritt 1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{3} \cdot (x^{4} \frac{1}{y^{3}}))}^{- 2}$

Schritt 2

Kombiniere $x^{4}$ und $\frac{1}{y^{3}}$ .

${(\frac{1}{3} \cdot \frac{x^{4}}{y^{3}})}^{- 2}$

Schritt 3

Kombinieren.

${(\frac{1 x^{4}}{3 y^{3}})}^{- 2}$

Schritt 4

Mutltipliziere $x^{4}$ mit $1$ .

${(\frac{x^{4}}{3 y^{3}})}^{- 2}$

Schritt 5

Ändere das Vorzeichen des Exponenten durch Umschreiben der Basis als ihren Kehrwert.

${(\frac{3 y^{3}}{x^{4}})}^{2}$

Schritt 6

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 6.1

Wende die Produktregel auf $\frac{3 y^{3}}{x^{4}}$ an.

$\frac{{(3 y^{3})}^{2}}{{(x^{4})}^{2}}$

Schritt 6.2

Wende die Produktregel auf $3 y^{3}$ an.

$\frac{3^{2} {(y^{3})}^{2}}{{(x^{4})}^{2}}$

Schritt 7

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 7.1

Potenziere $3$ mit $2$ .

$\frac{9 {(y^{3})}^{2}}{{(x^{4})}^{2}}$

Schritt 7.2

Multipliziere die Exponenten in ${(y^{3})}^{2}$ .

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Schritt 7.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 y^{3 \cdot 2}}{{(x^{4})}^{2}}$

Schritt 7.2.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{9 y^{6}}{{(x^{4})}^{2}}$

Schritt 8

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{4})}^{2}$ .

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Schritt 8.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 y^{6}}{x^{4 \cdot 2}}$

Schritt 8.2

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$\frac{9 y^{6}}{x^{8}}$