Elementarmathematik Beispiele

${(\frac{s^{2} t^{- 4}}{5 s^{- 1} t})}^{- 2}$

Schritt 1

Bringe $t^{- 4}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{s^{2}}{5 s^{- 1} t \cdot t^{4}})}^{- 2}$

Schritt 2

Multipliziere $t$ mit $t^{4}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Bewege $t^{4}$ .

${(\frac{s^{2}}{5 s^{- 1} (t^{4} t)})}^{- 2}$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $t^{4}$ mit $t$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Potenziere $t$ mit $1$ .

${(\frac{s^{2}}{5 s^{- 1} (t^{4} t^{1})})}^{- 2}$

Schritt 2.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

${(\frac{s^{2}}{5 s^{- 1} t^{4 + 1}})}^{- 2}$

Schritt 2.3

Addiere $4$ und $1$ .

${(\frac{s^{2}}{5 s^{- 1} t^{5}})}^{- 2}$

Schritt 3

Bringe $s^{- 1}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{s^{2} s}{5 t^{5}})}^{- 2}$

Schritt 4

Multipliziere $s^{2}$ mit $s$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Mutltipliziere $s^{2}$ mit $s$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.1

Potenziere $s$ mit $1$ .

${(\frac{s^{2} s^{1}}{5 t^{5}})}^{- 2}$

Schritt 4.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

${(\frac{s^{2 + 1}}{5 t^{5}})}^{- 2}$

Schritt 4.2

Addiere $2$ und $1$ .

${(\frac{s^{3}}{5 t^{5}})}^{- 2}$

Schritt 5

Ändere das Vorzeichen des Exponenten durch Umschreiben der Basis als ihren Kehrwert.

${(\frac{5 t^{5}}{s^{3}})}^{2}$

Schritt 6

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Wende die Produktregel auf $\frac{5 t^{5}}{s^{3}}$ an.

$\frac{{(5 t^{5})}^{2}}{{(s^{3})}^{2}}$

Schritt 6.2

Wende die Produktregel auf $5 t^{5}$ an.

$\frac{5^{2} {(t^{5})}^{2}}{{(s^{3})}^{2}}$

Schritt 7

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1

Potenziere $5$ mit $2$ .

$\frac{25 {(t^{5})}^{2}}{{(s^{3})}^{2}}$

Schritt 7.2

Multipliziere die Exponenten in ${(t^{5})}^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{25 t^{5 \cdot 2}}{{(s^{3})}^{2}}$

Schritt 7.2.2

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$\frac{25 t^{10}}{{(s^{3})}^{2}}$

Schritt 8

Multipliziere die Exponenten in ${(s^{3})}^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{25 t^{10}}{s^{3 \cdot 2}}$

Schritt 8.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{25 t^{10}}{s^{6}}$