Elementarmathematik Beispiele

${(\frac{p^{3}}{5 q^{3}})}^{- 4}$

Schritt 1

Ändere das Vorzeichen des Exponenten durch Umschreiben der Basis als ihren Kehrwert.

${(\frac{5 q^{3}}{p^{3}})}^{4}$

Schritt 2

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 2.1

Wende die Produktregel auf $\frac{5 q^{3}}{p^{3}}$ an.

$\frac{{(5 q^{3})}^{4}}{{(p^{3})}^{4}}$

Schritt 2.2

Wende die Produktregel auf $5 q^{3}$ an.

$\frac{5^{4} {(q^{3})}^{4}}{{(p^{3})}^{4}}$

Schritt 3

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.1

Potenziere $5$ mit $4$ .

$\frac{625 {(q^{3})}^{4}}{{(p^{3})}^{4}}$

Schritt 3.2

Multipliziere die Exponenten in ${(q^{3})}^{4}$ .

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Schritt 3.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{625 q^{3 \cdot 4}}{{(p^{3})}^{4}}$

Schritt 3.2.2

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$\frac{625 q^{12}}{{(p^{3})}^{4}}$

Schritt 4

Multipliziere die Exponenten in ${(p^{3})}^{4}$ .

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Schritt 4.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{625 q^{12}}{p^{3 \cdot 4}}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$\frac{625 q^{12}}{p^{12}}$