Elementarmathematik Beispiele

${(\frac{m^{- 2} n^{3}}{m^{4} n^{- 1}})}^{2}$

Schritt 1

Bringe $m^{- 2}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{n^{3}}{m^{4} n^{- 1} m^{2}})}^{2}$

Schritt 2

Multipliziere $m^{4}$ mit $m^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Bewege $m^{2}$ .

${(\frac{n^{3}}{m^{2} m^{4} n^{- 1}})}^{2}$

Schritt 2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

${(\frac{n^{3}}{m^{2 + 4} n^{- 1}})}^{2}$

Schritt 2.3

Addiere $2$ und $4$ .

${(\frac{n^{3}}{m^{6} n^{- 1}})}^{2}$

Schritt 3

Bringe $n^{- 1}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{n^{3} n}{m^{6}})}^{2}$

Schritt 4

Multipliziere $n^{3}$ mit $n$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $n^{3}$ mit $n$ .

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Schritt 4.1.1

Potenziere $n$ mit $1$ .

${(\frac{n^{3} n^{1}}{m^{6}})}^{2}$

Schritt 4.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

${(\frac{n^{3 + 1}}{m^{6}})}^{2}$

Schritt 4.2

Addiere $3$ und $1$ .

${(\frac{n^{4}}{m^{6}})}^{2}$

Schritt 5

Wende die Produktregel auf $\frac{n^{4}}{m^{6}}$ an.

$\frac{{(n^{4})}^{2}}{{(m^{6})}^{2}}$

Schritt 6

Multipliziere die Exponenten in ${(n^{4})}^{2}$ .

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Schritt 6.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{n^{4 \cdot 2}}{{(m^{6})}^{2}}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$\frac{n^{8}}{{(m^{6})}^{2}}$

Schritt 7

Multipliziere die Exponenten in ${(m^{6})}^{2}$ .

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Schritt 7.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{n^{8}}{m^{6 \cdot 2}}$

Schritt 7.2

Mutltipliziere $6$ mit $2$ .

$\frac{n^{8}}{m^{12}}$