Elementarmathematik Beispiele

$(x - (- 1 + i)) (x - (- 1 - i))$

Schritt 1

Vereinfache Terme.

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$(x - - 1 - i) (x - (- 1 - i))$

Schritt 1.1.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$(x + 1 - i) (x - (- 1 - i))$

Schritt 1.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$(x + 1 - i) (x - - 1 - - i)$

Schritt 1.2.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$(x + 1 - i) (x + 1 - - i)$

Schritt 1.2.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$(x + 1 - i) (x + 1 + 1 i)$

Schritt 1.2.4

Mutltipliziere $i$ mit $1$ .

$(x + 1 - i) (x + 1 + i)$

Schritt 2

Multipliziere $(x + 1 - i) (x + 1 + i)$ aus durch Multiplizieren jedes Terms des ersten Ausdrucks mit jedem Term des zweiten Ausdrucks.

$x \cdot x + x \cdot 1 + x i + 1 x + 1 \cdot 1 + 1 i - i x - i \cdot 1 - i i$

Schritt 3

Vereinfache Terme.

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Schritt 3.1

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $x \cdot x + x \cdot 1 + x i + 1 x + 1 \cdot 1 + 1 i - i x - i \cdot 1 - i i$ .

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Schritt 3.1.1

Ordne die Faktoren in den Termen $x i$ und $- i x$ neu an.

$x \cdot x + x \cdot 1 + i x + 1 x + 1 \cdot 1 + 1 i - i x - i \cdot 1 - i i$

Schritt 3.1.2

Subtrahiere $i x$ von $i x$ .

$x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1 + 1 i + 0 - i \cdot 1 - i i$

Schritt 3.1.3

Addiere $x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1 + 1 i$ und $0$ .

$x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1 + 1 i - i \cdot 1 - i i$

Schritt 3.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.2.1

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$x^{2} + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1 + 1 i - i \cdot 1 - i i$

Schritt 3.2.2

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$x^{2} + x + 1 x + 1 \cdot 1 + 1 i - i \cdot 1 - i i$

Schritt 3.2.3

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$x^{2} + x + x + 1 \cdot 1 + 1 i - i \cdot 1 - i i$

Schritt 3.2.4

Mutltipliziere $1$ mit $1$ .

$x^{2} + x + x + 1 + 1 i - i \cdot 1 - i i$

Schritt 3.2.5

Mutltipliziere $i$ mit $1$ .

$x^{2} + x + x + 1 + i - i \cdot 1 - i i$

Schritt 3.2.6

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$x^{2} + x + x + 1 + i - i - i i$

Schritt 3.2.7

Multipliziere $- i i$ .

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Schritt 3.2.7.1

Potenziere $i$ mit $1$ .

$x^{2} + x + x + 1 + i - i - (i^{1} i)$

Schritt 3.2.7.2

Potenziere $i$ mit $1$ .

$x^{2} + x + x + 1 + i - i - (i^{1} i^{1})$

Schritt 3.2.7.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$x^{2} + x + x + 1 + i - i - i^{1 + 1}$

Schritt 3.2.7.4

Addiere $1$ und $1$ .

$x^{2} + x + x + 1 + i - i - i^{2}$

Schritt 3.2.8

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$x^{2} + x + x + 1 + i - i - - 1$

Schritt 3.2.9

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$x^{2} + x + x + 1 + i - i + 1$

Schritt 3.3

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 3.3.1

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $x^{2} + x + x + 1 + i - i + 1$ .

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Schritt 3.3.1.1

Subtrahiere $i$ von $i$ .

$x^{2} + x + x + 1 + 0 + 1$

Schritt 3.3.1.2

Addiere $x^{2} + x + x + 1$ und $0$ .

$x^{2} + x + x + 1 + 1$

Schritt 3.3.2

Addiere $x$ und $x$ .

$x^{2} + 2 x + 1 + 1$

Schritt 3.3.3

Addiere $1$ und $1$ .

$x^{2} + 2 x + 2$