Elementarmathematik Beispiele

$(x - 3 - i) (x - 3 + i)$

Schritt 1

Multipliziere $(x - 3 - i) (x - 3 + i)$ aus durch Multiplizieren jedes Terms des ersten Ausdrucks mit jedem Term des zweiten Ausdrucks.

$x \cdot x + x \cdot - 3 + x i - 3 x - 3 \cdot - 3 - 3 i - i x - i \cdot - 3 - i i$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $x \cdot x + x \cdot - 3 + x i - 3 x - 3 \cdot - 3 - 3 i - i x - i \cdot - 3 - i i$ .

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Schritt 2.1.1

Ordne die Faktoren in den Termen $x i$ und $- i x$ neu an.

$x \cdot x + x \cdot - 3 + i x - 3 x - 3 \cdot - 3 - 3 i - i x - i \cdot - 3 - i i$

Schritt 2.1.2

Subtrahiere $i x$ von $i x$ .

$x \cdot x + x \cdot - 3 + 0 - 3 x - 3 \cdot - 3 - 3 i - i \cdot - 3 - i i$

Schritt 2.1.3

Addiere $x \cdot x + x \cdot - 3$ und $0$ .

$x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3 - 3 i - i \cdot - 3 - i i$

Schritt 2.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3 - 3 i - i \cdot - 3 - i i$

Schritt 2.2.2

Bringe $- 3$ auf die linke Seite von $x$ .

$x^{2} - 3 \cdot x - 3 x - 3 \cdot - 3 - 3 i - i \cdot - 3 - i i$

Schritt 2.2.3

Mutltipliziere $- 3$ mit $- 3$ .

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - 3 i - i \cdot - 3 - i i$

Schritt 2.2.4

Mutltipliziere $- 3$ mit $- 1$ .

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - 3 i + 3 i - i i$

Schritt 2.2.5

Multipliziere $- i i$ .

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Schritt 2.2.5.1

Potenziere $i$ mit $1$ .

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - 3 i + 3 i - (i^{1} i)$

Schritt 2.2.5.2

Potenziere $i$ mit $1$ .

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - 3 i + 3 i - (i^{1} i^{1})$

Schritt 2.2.5.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - 3 i + 3 i - i^{1 + 1}$

Schritt 2.2.5.4

Addiere $1$ und $1$ .

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - 3 i + 3 i - i^{2}$

Schritt 2.2.6

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - 3 i + 3 i - - 1$

Schritt 2.2.7

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - 3 i + 3 i + 1$

Schritt 2.3

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.3.1

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - 3 i + 3 i + 1$ .

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Schritt 2.3.1.1

Addiere $- 3 i$ und $3 i$ .

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 + 0 + 1$

Schritt 2.3.1.2

Addiere $x^{2} - 3 x - 3 x + 9$ und $0$ .

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 + 1$

Schritt 2.3.2

Subtrahiere $3 x$ von $- 3 x$ .

$x^{2} - 6 x + 9 + 1$

Schritt 2.3.3

Addiere $9$ und $1$ .

$x^{2} - 6 x + 10$