Elementarmathematik Beispiele

(x - 3 - i) (x - 3 + i)

$(x - 3 - i) (x - 3 + i)$

Schritt 1

Multipliziere

(x - 3 - i) (x - 3 + i)

$(x - 3 - i) (x - 3 + i)$ aus durch Multiplizieren jedes Terms des ersten Ausdrucks mit jedem Term des zweiten Ausdrucks.

x \cdot x + x \cdot - 3 + x i - 3 x - 3 \cdot - 3 - 3 i - i x - i \cdot - 3 - i i

$x \cdot x + x \cdot - 3 + x i - 3 x - 3 \cdot - 3 - 3 i - i x - i \cdot - 3 - i i$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in

x \cdot x + x \cdot - 3 + x i - 3 x - 3 \cdot - 3 - 3 i - i x - i \cdot - 3 - i i

$x \cdot x + x \cdot - 3 + x i - 3 x - 3 \cdot - 3 - 3 i - i x - i \cdot - 3 - i i$ .

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Schritt 2.1.1

Ordne die Faktoren in den Termen

x i

$x i$ und

- i x

$- i x$ neu an.

x \cdot x + x \cdot - 3 + i x - 3 x - 3 \cdot - 3 - 3 i - i x - i \cdot - 3 - i i

$x \cdot x + x \cdot - 3 + i x - 3 x - 3 \cdot - 3 - 3 i - i x - i \cdot - 3 - i i$

Schritt 2.1.2

Subtrahiere

i x

$i x$ von

i x

$i x$ .

x \cdot x + x \cdot - 3 + 0 - 3 x - 3 \cdot - 3 - 3 i - i \cdot - 3 - i i

$x \cdot x + x \cdot - 3 + 0 - 3 x - 3 \cdot - 3 - 3 i - i \cdot - 3 - i i$

Schritt 2.1.3

Addiere

x \cdot x + x \cdot - 3

$x \cdot x + x \cdot - 3$ und

0

$0$ .

x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3 - 3 i - i \cdot - 3 - i i

$x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3 - 3 i - i \cdot - 3 - i i$

x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3 - 3 i - i \cdot - 3 - i i

$x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3 - 3 i - i \cdot - 3 - i i$

Schritt 2.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1

Mutltipliziere

x

$x$ mit

x

$x$ .

x^{2} + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3 - 3 i - i \cdot - 3 - i i

$x^{2} + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3 - 3 i - i \cdot - 3 - i i$

Schritt 2.2.2

Bringe

- 3

$- 3$ auf die linke Seite von

x

$x$ .

x^{2} - 3 \cdot x - 3 x - 3 \cdot - 3 - 3 i - i \cdot - 3 - i i

$x^{2} - 3 \cdot x - 3 x - 3 \cdot - 3 - 3 i - i \cdot - 3 - i i$

Schritt 2.2.3

Mutltipliziere

- 3

$- 3$ mit

- 3

$- 3$ .

x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - 3 i - i \cdot - 3 - i i

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - 3 i - i \cdot - 3 - i i$

Schritt 2.2.4

Mutltipliziere

- 3

$- 3$ mit

- 1

$- 1$ .

x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - 3 i + 3 i - i i

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - 3 i + 3 i - i i$

Schritt 2.2.5

Multipliziere

- i i

$- i i$ .

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Schritt 2.2.5.1

Potenziere

i

$i$ mit

1

$1$ .

x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - 3 i + 3 i - (i^{1} i)

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - 3 i + 3 i - (i^{1} i)$

Schritt 2.2.5.2

Potenziere

i

$i$ mit

1

$1$ .

x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - 3 i + 3 i - (i^{1} i^{1})

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - 3 i + 3 i - (i^{1} i^{1})$

Schritt 2.2.5.3

Wende die Exponentenregel

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - 3 i + 3 i - i^{1 + 1}

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - 3 i + 3 i - i^{1 + 1}$

Schritt 2.2.5.4

Addiere

1

$1$ und

1

$1$ .

x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - 3 i + 3 i - i^{2}

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - 3 i + 3 i - i^{2}$

x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - 3 i + 3 i - i^{2}

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - 3 i + 3 i - i^{2}$

Schritt 2.2.6

Schreibe

i^{2}

$i^{2}$ als

- 1

$- 1$ um.

x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - 3 i + 3 i - - 1

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - 3 i + 3 i - - 1$

Schritt 2.2.7

Mutltipliziere

- 1

$- 1$ mit

- 1

$- 1$ .

x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - 3 i + 3 i + 1

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - 3 i + 3 i + 1$

x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - 3 i + 3 i + 1

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - 3 i + 3 i + 1$

Schritt 2.3

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.3.1

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in

x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - 3 i + 3 i + 1

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - 3 i + 3 i + 1$ .

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Schritt 2.3.1.1

Addiere

- 3 i

$- 3 i$ und

3 i

$3 i$ .

x^{2} - 3 x - 3 x + 9 + 0 + 1

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 + 0 + 1$

Schritt 2.3.1.2

Addiere

x^{2} - 3 x - 3 x + 9

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9$ und

0

$0$ .

x^{2} - 3 x - 3 x + 9 + 1

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 + 1$

x^{2} - 3 x - 3 x + 9 + 1

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 + 1$

Schritt 2.3.2

Subtrahiere

3 x

$3 x$ von

- 3 x

$- 3 x$ .

x^{2} - 6 x + 9 + 1

$x^{2} - 6 x + 9 + 1$

Schritt 2.3.3

Addiere

9

$9$ und

1

$1$ .

x^{2} - 6 x + 10

$x^{2} - 6 x + 10$

x^{2} - 6 x + 10

$x^{2} - 6 x + 10$

x^{2} - 6 x + 10

$x^{2} - 6 x + 10$