Elementarmathematik Beispiele

$(x + 2 y) (3 x - y)$

Schritt 1

Multipliziere $(x + 2 y) (3 x - y)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x (3 x - y) + 2 y (3 x - y)$

Schritt 1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$x (3 x) + x (- y) + 2 y (3 x - y)$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$x (3 x) + x (- y) + 2 y (3 x) + 2 y (- y)$

Schritt 2

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$3 x \cdot x + x (- y) + 2 y (3 x) + 2 y (- y)$

Schritt 2.1.2

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.2.1

Bewege $x$ .

$3 (x \cdot x) + x (- y) + 2 y (3 x) + 2 y (- y)$

Schritt 2.1.2.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$3 x^{2} + x (- y) + 2 y (3 x) + 2 y (- y)$

Schritt 2.1.3

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$3 x^{2} - x y + 2 y (3 x) + 2 y (- y)$

Schritt 2.1.4

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$3 x^{2} - x y + 2 \cdot 3 y x + 2 y (- y)$

Schritt 2.1.5

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$3 x^{2} - x y + 6 y x + 2 y (- y)$

Schritt 2.1.6

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$3 x^{2} - x y + 6 y x + 2 \cdot - 1 y \cdot y$

Schritt 2.1.7

Multipliziere $y$ mit $y$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.7.1

Bewege $y$ .

$3 x^{2} - x y + 6 y x + 2 \cdot - 1 (y \cdot y)$

Schritt 2.1.7.2

Mutltipliziere $y$ mit $y$ .

$3 x^{2} - x y + 6 y x + 2 \cdot - 1 y^{2}$

Schritt 2.1.8

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$3 x^{2} - x y + 6 y x - 2 y^{2}$

Schritt 2.2

Addiere $- x y$ und $6 y x$ .

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Schritt 2.2.1

Bewege $y$ .

$3 x^{2} - x y + 6 x y - 2 y^{2}$

Schritt 2.2.2

Addiere $- x y$ und $6 x y$ .

$3 x^{2} + 5 x y - 2 y^{2}$