Elementarmathematik Beispiele

$(x) (6 - 4 x^{- \frac{1}{2}})$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$x (6 - 4 \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}})$

Schritt 1.2

Kombiniere $- 4$ und $\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}$ .

$x (6 + \frac{- 4}{x^{\frac{1}{2}}})$

Schritt 1.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x (6 - \frac{4}{x^{\frac{1}{2}}})$

Schritt 2

Vereinfache durch Ausmultiplizieren.

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x \cdot 6 + x (- \frac{4}{x^{\frac{1}{2}}})$

Schritt 2.2

Stelle um.

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Schritt 2.2.1

Bringe $6$ auf die linke Seite von $x$ .

$6 \cdot x + x (- \frac{4}{x^{\frac{1}{2}}})$

Schritt 2.2.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$6 \cdot x - x \frac{4}{x^{\frac{1}{2}}}$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1

Kombiniere $\frac{4}{x^{\frac{1}{2}}}$ und $x$ .

$6 x - \frac{4 x}{x^{\frac{1}{2}}}$

Schritt 3.2

Bringe $x^{\frac{1}{2}}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$6 x - (4 x \cdot x^{- \frac{1}{2}})$

Schritt 3.3

Multipliziere $x$ mit $x^{- \frac{1}{2}}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.3.1

Bewege $x^{- \frac{1}{2}}$ .

$6 x - (4 (x^{- \frac{1}{2}} x))$

Schritt 3.3.2

Mutltipliziere $x^{- \frac{1}{2}}$ mit $x$ .

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Schritt 3.3.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$6 x - (4 (x^{- \frac{1}{2}} x^{1}))$

Schritt 3.3.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$6 x - (4 x^{- \frac{1}{2} + 1})$

Schritt 3.3.3

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$6 x - (4 x^{- \frac{1}{2} + \frac{2}{2}})$

Schritt 3.3.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$6 x - (4 x^{\frac{- 1 + 2}{2}})$

Schritt 3.3.5

Addiere $- 1$ und $2$ .

$6 x - (4 x^{\frac{1}{2}})$

Schritt 3.4

Mutltipliziere $4$ mit $- 1$ .

$6 x - 4 x^{\frac{1}{2}}$