Elementarmathematik Beispiele

$(x - (1 + i)) (x - (1 - i))$

Schritt 1

Vereinfache Terme.

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$(x - 1 \cdot 1 - i) (x - (1 - i))$

Schritt 1.1.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$(x - 1 - i) (x - (1 - i))$

Schritt 1.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$(x - 1 - i) (x - 1 \cdot 1 - - i)$

Schritt 1.2.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$(x - 1 - i) (x - 1 - - i)$

Schritt 1.2.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$(x - 1 - i) (x - 1 + 1 i)$

Schritt 1.2.4

Mutltipliziere $i$ mit $1$ .

$(x - 1 - i) (x - 1 + i)$

Schritt 2

Multipliziere $(x - 1 - i) (x - 1 + i)$ aus durch Multiplizieren jedes Terms des ersten Ausdrucks mit jedem Term des zweiten Ausdrucks.

$x \cdot x + x \cdot - 1 + x i - 1 x - 1 \cdot - 1 - 1 i - i x - i \cdot - 1 - i i$

Schritt 3

Vereinfache Terme.

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Schritt 3.1

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $x \cdot x + x \cdot - 1 + x i - 1 x - 1 \cdot - 1 - 1 i - i x - i \cdot - 1 - i i$ .

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Schritt 3.1.1

Ordne die Faktoren in den Termen $x i$ und $- i x$ neu an.

$x \cdot x + x \cdot - 1 + i x - 1 x - 1 \cdot - 1 - 1 i - i x - i \cdot - 1 - i i$

Schritt 3.1.2

Subtrahiere $i x$ von $i x$ .

$x \cdot x + x \cdot - 1 + 0 - 1 x - 1 \cdot - 1 - 1 i - i \cdot - 1 - i i$

Schritt 3.1.3

Addiere $x \cdot x + x \cdot - 1$ und $0$ .

$x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1 - 1 i - i \cdot - 1 - i i$

Schritt 3.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.2.1

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1 - 1 i - i \cdot - 1 - i i$

Schritt 3.2.2

Bringe $- 1$ auf die linke Seite von $x$ .

$x^{2} - 1 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 1 - 1 i - i \cdot - 1 - i i$

Schritt 3.2.3

Schreibe $- 1 x$ als $- x$ um.

$x^{2} - x - 1 x - 1 \cdot - 1 - 1 i - i \cdot - 1 - i i$

Schritt 3.2.4

Schreibe $- 1 x$ als $- x$ um.

$x^{2} - x - x - 1 \cdot - 1 - 1 i - i \cdot - 1 - i i$

Schritt 3.2.5

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$x^{2} - x - x + 1 - 1 i - i \cdot - 1 - i i$

Schritt 3.2.6

Schreibe $- 1 i$ als $- i$ um.

$x^{2} - x - x + 1 - i - i \cdot - 1 - i i$

Schritt 3.2.7

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$x^{2} - x - x + 1 - i + 1 i - i i$

Schritt 3.2.8

Mutltipliziere $i$ mit $1$ .

$x^{2} - x - x + 1 - i + i - i i$

Schritt 3.2.9

Multipliziere $- i i$ .

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Schritt 3.2.9.1

Potenziere $i$ mit $1$ .

$x^{2} - x - x + 1 - i + i - (i^{1} i)$

Schritt 3.2.9.2

Potenziere $i$ mit $1$ .

$x^{2} - x - x + 1 - i + i - (i^{1} i^{1})$

Schritt 3.2.9.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$x^{2} - x - x + 1 - i + i - i^{1 + 1}$

Schritt 3.2.9.4

Addiere $1$ und $1$ .

$x^{2} - x - x + 1 - i + i - i^{2}$

Schritt 3.2.10

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$x^{2} - x - x + 1 - i + i - - 1$

Schritt 3.2.11

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$x^{2} - x - x + 1 - i + i + 1$

Schritt 3.3

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 3.3.1

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $x^{2} - x - x + 1 - i + i + 1$ .

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Schritt 3.3.1.1

Addiere $- i$ und $i$ .

$x^{2} - x - x + 1 + 0 + 1$

Schritt 3.3.1.2

Addiere $x^{2} - x - x + 1$ und $0$ .

$x^{2} - x - x + 1 + 1$

Schritt 3.3.2

Subtrahiere $x$ von $- x$ .

$x^{2} - 2 x + 1 + 1$

Schritt 3.3.3

Addiere $1$ und $1$ .

$x^{2} - 2 x + 2$