Elementarmathematik Beispiele

$(\sec (x) - \csc (x)) \sin (x) \cos (x)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $\sec (x)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$(\frac{1}{\cos (x)} - \csc (x)) \sin (x) \cos (x)$

Schritt 1.2

Schreibe $\csc (x)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$(\frac{1}{\cos (x)} - \frac{1}{\sin (x)}) \sin (x) \cos (x)$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$(\frac{1}{\cos (x)} \sin (x) - \frac{1}{\sin (x)} \sin (x)) \cos (x)$

Schritt 2.2

Kombiniere $\frac{1}{\cos (x)}$ und $\sin (x)$ .

$(\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \frac{1}{\sin (x)} \sin (x)) \cos (x)$

Schritt 2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\sin (x)$ .

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Schritt 2.3.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{1}{\sin (x)}$ in den Zähler.

$(\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{- 1}{\sin (x)} \sin (x)) \cos (x)$

Schritt 2.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$(\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{- 1}{\sin (x)} \sin (x)) \cos (x)$

Schritt 2.3.3

Forme den Ausdruck um.

$(\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - 1) \cos (x)$

Schritt 2.4

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x) - 1 \cos (x)$

Schritt 2.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\cos (x)$ .

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Schritt 2.5.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x) - 1 \cos (x)$

Schritt 2.5.2

Forme den Ausdruck um.

$\sin (x) - 1 \cos (x)$

Schritt 2.6

Schreibe $- 1 \cos (x)$ als $- \cos (x)$ um.

$\sin (x) - \cos (x)$