Elementarmathematik Beispiele

$(\cos (x)) (\tan (x) + \sin (x) \cot (x))$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $\tan (x)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\cos (x) (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \sin (x) \cot (x))$

Schritt 1.2

Schreibe mithilfe von Sinus und Kosinus um, kürze dann die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.2.1

Stelle $\sin (x)$ und $\cot (x)$ um.

$\cos (x) (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cot (x) \sin (x))$

Schritt 1.2.2

Schreibe $\sin (x) \cot (x)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\cos (x) (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \sin (x))$

Schritt 1.2.3

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

$\cos (x) (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x))$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x) \cos (x)$

Schritt 2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\cos (x)$ .

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x) \cos (x)$

Schritt 2.2.2

Forme den Ausdruck um.

$\sin (x) + \cos (x) \cos (x)$

Schritt 3

Multipliziere $\cos (x) \cos (x)$ .

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Schritt 3.1

Potenziere $\cos (x)$ mit $1$ .

$\sin (x) + \cos^{1} (x) \cos (x)$

Schritt 3.2

Potenziere $\cos (x)$ mit $1$ .

$\sin (x) + \cos^{1} (x) \cos^{1} (x)$

Schritt 3.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\sin (x) + {\cos (x)}^{1 + 1}$

Schritt 3.4

Addiere $1$ und $1$ .

$\sin (x) + \cos^{2} (x)$