Elementarmathematik Beispiele

$(c - 2) (2 c^{2} - 3 c + 9)$

Schritt 1

Multipliziere $(c - 2) (2 c^{2} - 3 c + 9)$ aus durch Multiplizieren jedes Terms des ersten Ausdrucks mit jedem Term des zweiten Ausdrucks.

$c (2 c^{2}) + c (- 3 c) + c \cdot 9 - 2 (2 c^{2}) - 2 (- 3 c) - 2 \cdot 9$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$2 c \cdot c^{2} + c (- 3 c) + c \cdot 9 - 2 (2 c^{2}) - 2 (- 3 c) - 2 \cdot 9$

Schritt 2.1.2

Multipliziere $c$ mit $c^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.2.1

Bewege $c^{2}$ .

$2 (c^{2} c) + c (- 3 c) + c \cdot 9 - 2 (2 c^{2}) - 2 (- 3 c) - 2 \cdot 9$

Schritt 2.1.2.2

Mutltipliziere $c^{2}$ mit $c$ .

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Schritt 2.1.2.2.1

Potenziere $c$ mit $1$ .

$2 (c^{2} c^{1}) + c (- 3 c) + c \cdot 9 - 2 (2 c^{2}) - 2 (- 3 c) - 2 \cdot 9$

Schritt 2.1.2.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$2 c^{2 + 1} + c (- 3 c) + c \cdot 9 - 2 (2 c^{2}) - 2 (- 3 c) - 2 \cdot 9$

Schritt 2.1.2.3

Addiere $2$ und $1$ .

$2 c^{3} + c (- 3 c) + c \cdot 9 - 2 (2 c^{2}) - 2 (- 3 c) - 2 \cdot 9$

Schritt 2.1.3

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$2 c^{3} - 3 c \cdot c + c \cdot 9 - 2 (2 c^{2}) - 2 (- 3 c) - 2 \cdot 9$

Schritt 2.1.4

Multipliziere $c$ mit $c$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.4.1

Bewege $c$ .

$2 c^{3} - 3 (c \cdot c) + c \cdot 9 - 2 (2 c^{2}) - 2 (- 3 c) - 2 \cdot 9$

Schritt 2.1.4.2

Mutltipliziere $c$ mit $c$ .

$2 c^{3} - 3 c^{2} + c \cdot 9 - 2 (2 c^{2}) - 2 (- 3 c) - 2 \cdot 9$

Schritt 2.1.5

Bringe $9$ auf die linke Seite von $c$ .

$2 c^{3} - 3 c^{2} + 9 \cdot c - 2 (2 c^{2}) - 2 (- 3 c) - 2 \cdot 9$

Schritt 2.1.6

Mutltipliziere $2$ mit $- 2$ .

$2 c^{3} - 3 c^{2} + 9 c - 4 c^{2} - 2 (- 3 c) - 2 \cdot 9$

Schritt 2.1.7

Mutltipliziere $- 3$ mit $- 2$ .

$2 c^{3} - 3 c^{2} + 9 c - 4 c^{2} + 6 c - 2 \cdot 9$

Schritt 2.1.8

Mutltipliziere $- 2$ mit $9$ .

$2 c^{3} - 3 c^{2} + 9 c - 4 c^{2} + 6 c - 18$

Schritt 2.2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.2.1

Subtrahiere $4 c^{2}$ von $- 3 c^{2}$ .

$2 c^{3} - 7 c^{2} + 9 c + 6 c - 18$

Schritt 2.2.2

Addiere $9 c$ und $6 c$ .

$2 c^{3} - 7 c^{2} + 15 c - 18$