Elementarmathematik Beispiele

$(- 4 a^{2} b^{- 5}) (2 a^{3} b^{4})$

Schritt 1

Multipliziere $a^{2}$ mit $a^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.1

Bewege $a^{3}$ .

$- 4 (a^{3} a^{2}) b^{- 5} (2 b^{4})$

Schritt 1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- 4 a^{3 + 2} b^{- 5} (2 b^{4})$

Schritt 1.3

Addiere $3$ und $2$ .

$- 4 a^{5} b^{- 5} (2 b^{4})$

Schritt 2

Multipliziere $b^{- 5}$ mit $b^{4}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Bewege $b^{4}$ .

$- 4 a^{5} (b^{4} b^{- 5}) \cdot 2$

Schritt 2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- 4 a^{5} b^{4 - 5} \cdot 2$

Schritt 2.3

Subtrahiere $5$ von $4$ .

$- 4 a^{5} b^{- 1} \cdot 2$

Schritt 3

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 4 a^{5} \frac{1}{b} \cdot 2$

Schritt 4

Multipliziere $- 4 a^{5} \frac{1}{b}$ .

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Schritt 4.1

Kombiniere $- 4$ und $\frac{1}{b}$ .

$a^{5} \frac{- 4}{b} \cdot 2$

Schritt 4.2

Kombiniere $a^{5}$ und $\frac{- 4}{b}$ .

$\frac{a^{5} \cdot - 4}{b} \cdot 2$

Schritt 5

Bringe $- 4$ auf die linke Seite von $a^{5}$ .

$\frac{- 4 \cdot a^{5}}{b} \cdot 2$

Schritt 6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{4 \cdot a^{5}}{b} \cdot 2$

Schritt 7

Multipliziere $- \frac{4 a^{5}}{b} \cdot 2$ .

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Schritt 7.1

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$- 2 \frac{4 a^{5}}{b}$

Schritt 7.2

Kombiniere $- 2$ und $\frac{4 a^{5}}{b}$ .

$\frac{- 2 (4 a^{5})}{b}$

Schritt 7.3

Mutltipliziere $4$ mit $- 2$ .

$\frac{- 8 a^{5}}{b}$

Schritt 8

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{8 a^{5}}{b}$