Elementarmathematik Beispiele

$(5 y^{2} - 3 y + 6) (3 y - 4)$

Schritt 1

Multipliziere $(5 y^{2} - 3 y + 6) (3 y - 4)$ aus durch Multiplizieren jedes Terms des ersten Ausdrucks mit jedem Term des zweiten Ausdrucks.

$5 y^{2} (3 y) + 5 y^{2} \cdot - 4 - 3 y (3 y) - 3 y \cdot - 4 + 6 (3 y) + 6 \cdot - 4$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$5 \cdot 3 y^{2} y + 5 y^{2} \cdot - 4 - 3 y (3 y) - 3 y \cdot - 4 + 6 (3 y) + 6 \cdot - 4$

Schritt 2.1.2

Multipliziere $y^{2}$ mit $y$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.2.1

Bewege $y$ .

$5 \cdot 3 (y \cdot y^{2}) + 5 y^{2} \cdot - 4 - 3 y (3 y) - 3 y \cdot - 4 + 6 (3 y) + 6 \cdot - 4$

Schritt 2.1.2.2

Mutltipliziere $y$ mit $y^{2}$ .

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Schritt 2.1.2.2.1

Potenziere $y$ mit $1$ .

$5 \cdot 3 (y^{1} y^{2}) + 5 y^{2} \cdot - 4 - 3 y (3 y) - 3 y \cdot - 4 + 6 (3 y) + 6 \cdot - 4$

Schritt 2.1.2.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$5 \cdot 3 y^{1 + 2} + 5 y^{2} \cdot - 4 - 3 y (3 y) - 3 y \cdot - 4 + 6 (3 y) + 6 \cdot - 4$

Schritt 2.1.2.3

Addiere $1$ und $2$ .

$5 \cdot 3 y^{3} + 5 y^{2} \cdot - 4 - 3 y (3 y) - 3 y \cdot - 4 + 6 (3 y) + 6 \cdot - 4$

Schritt 2.1.3

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

$15 y^{3} + 5 y^{2} \cdot - 4 - 3 y (3 y) - 3 y \cdot - 4 + 6 (3 y) + 6 \cdot - 4$

Schritt 2.1.4

Mutltipliziere $- 4$ mit $5$ .

$15 y^{3} - 20 y^{2} - 3 y (3 y) - 3 y \cdot - 4 + 6 (3 y) + 6 \cdot - 4$

Schritt 2.1.5

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$15 y^{3} - 20 y^{2} - 3 \cdot 3 y \cdot y - 3 y \cdot - 4 + 6 (3 y) + 6 \cdot - 4$

Schritt 2.1.6

Multipliziere $y$ mit $y$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.6.1

Bewege $y$ .

$15 y^{3} - 20 y^{2} - 3 \cdot 3 (y \cdot y) - 3 y \cdot - 4 + 6 (3 y) + 6 \cdot - 4$

Schritt 2.1.6.2

Mutltipliziere $y$ mit $y$ .

$15 y^{3} - 20 y^{2} - 3 \cdot 3 y^{2} - 3 y \cdot - 4 + 6 (3 y) + 6 \cdot - 4$

Schritt 2.1.7

Mutltipliziere $- 3$ mit $3$ .

$15 y^{3} - 20 y^{2} - 9 y^{2} - 3 y \cdot - 4 + 6 (3 y) + 6 \cdot - 4$

Schritt 2.1.8

Mutltipliziere $- 4$ mit $- 3$ .

$15 y^{3} - 20 y^{2} - 9 y^{2} + 12 y + 6 (3 y) + 6 \cdot - 4$

Schritt 2.1.9

Mutltipliziere $3$ mit $6$ .

$15 y^{3} - 20 y^{2} - 9 y^{2} + 12 y + 18 y + 6 \cdot - 4$

Schritt 2.1.10

Mutltipliziere $6$ mit $- 4$ .

$15 y^{3} - 20 y^{2} - 9 y^{2} + 12 y + 18 y - 24$

Schritt 2.2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.2.1

Subtrahiere $9 y^{2}$ von $- 20 y^{2}$ .

$15 y^{3} - 29 y^{2} + 12 y + 18 y - 24$

Schritt 2.2.2

Addiere $12 y$ und $18 y$ .

$15 y^{3} - 29 y^{2} + 30 y - 24$