Elementarmathematik Beispiele

$(5 x - 10 y) (6 x - 7 y)$

Schritt 1

Multipliziere $(5 x - 10 y) (6 x - 7 y)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$5 x (6 x - 7 y) - 10 y (6 x - 7 y)$

Schritt 1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$5 x (6 x) + 5 x (- 7 y) - 10 y (6 x - 7 y)$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$5 x (6 x) + 5 x (- 7 y) - 10 y (6 x) - 10 y (- 7 y)$

Schritt 2

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$5 \cdot 6 x \cdot x + 5 x (- 7 y) - 10 y (6 x) - 10 y (- 7 y)$

Schritt 2.1.2

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.2.1

Bewege $x$ .

$5 \cdot 6 (x \cdot x) + 5 x (- 7 y) - 10 y (6 x) - 10 y (- 7 y)$

Schritt 2.1.2.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$5 \cdot 6 x^{2} + 5 x (- 7 y) - 10 y (6 x) - 10 y (- 7 y)$

Schritt 2.1.3

Mutltipliziere $5$ mit $6$ .

$30 x^{2} + 5 x (- 7 y) - 10 y (6 x) - 10 y (- 7 y)$

Schritt 2.1.4

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$30 x^{2} + 5 \cdot - 7 x y - 10 y (6 x) - 10 y (- 7 y)$

Schritt 2.1.5

Mutltipliziere $5$ mit $- 7$ .

$30 x^{2} - 35 x y - 10 y (6 x) - 10 y (- 7 y)$

Schritt 2.1.6

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$30 x^{2} - 35 x y - 10 \cdot 6 y x - 10 y (- 7 y)$

Schritt 2.1.7

Mutltipliziere $- 10$ mit $6$ .

$30 x^{2} - 35 x y - 60 y x - 10 y (- 7 y)$

Schritt 2.1.8

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$30 x^{2} - 35 x y - 60 y x - 10 \cdot - 7 y \cdot y$

Schritt 2.1.9

Multipliziere $y$ mit $y$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.9.1

Bewege $y$ .

$30 x^{2} - 35 x y - 60 y x - 10 \cdot - 7 (y \cdot y)$

Schritt 2.1.9.2

Mutltipliziere $y$ mit $y$ .

$30 x^{2} - 35 x y - 60 y x - 10 \cdot - 7 y^{2}$

Schritt 2.1.10

Mutltipliziere $- 10$ mit $- 7$ .

$30 x^{2} - 35 x y - 60 y x + 70 y^{2}$

Schritt 2.2

Subtrahiere $60 y x$ von $- 35 x y$ .

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Schritt 2.2.1

Bewege $y$ .

$30 x^{2} - 35 x y - 60 x y + 70 y^{2}$

Schritt 2.2.2

Subtrahiere $60 x y$ von $- 35 x y$ .

$30 x^{2} - 95 x y + 70 y^{2}$