Elementarmathematik Beispiele

$(4 x - 5) (16 x^{2} + 20 x + 25)$

Schritt 1

Multipliziere $(4 x - 5) (16 x^{2} + 20 x + 25)$ aus durch Multiplizieren jedes Terms des ersten Ausdrucks mit jedem Term des zweiten Ausdrucks.

$4 x (16 x^{2}) + 4 x (20 x) + 4 x \cdot 25 - 5 (16 x^{2}) - 5 (20 x) - 5 \cdot 25$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$4 \cdot 16 x \cdot x^{2} + 4 x (20 x) + 4 x \cdot 25 - 5 (16 x^{2}) - 5 (20 x) - 5 \cdot 25$

Schritt 2.1.2

Multipliziere $x$ mit $x^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.2.1

Bewege $x^{2}$ .

$4 \cdot 16 (x^{2} x) + 4 x (20 x) + 4 x \cdot 25 - 5 (16 x^{2}) - 5 (20 x) - 5 \cdot 25$

Schritt 2.1.2.2

Mutltipliziere $x^{2}$ mit $x$ .

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Schritt 2.1.2.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$4 \cdot 16 (x^{2} x^{1}) + 4 x (20 x) + 4 x \cdot 25 - 5 (16 x^{2}) - 5 (20 x) - 5 \cdot 25$

Schritt 2.1.2.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$4 \cdot 16 x^{2 + 1} + 4 x (20 x) + 4 x \cdot 25 - 5 (16 x^{2}) - 5 (20 x) - 5 \cdot 25$

Schritt 2.1.2.3

Addiere $2$ und $1$ .

$4 \cdot 16 x^{3} + 4 x (20 x) + 4 x \cdot 25 - 5 (16 x^{2}) - 5 (20 x) - 5 \cdot 25$

Schritt 2.1.3

Mutltipliziere $4$ mit $16$ .

$64 x^{3} + 4 x (20 x) + 4 x \cdot 25 - 5 (16 x^{2}) - 5 (20 x) - 5 \cdot 25$

Schritt 2.1.4

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$64 x^{3} + 4 \cdot 20 x \cdot x + 4 x \cdot 25 - 5 (16 x^{2}) - 5 (20 x) - 5 \cdot 25$

Schritt 2.1.5

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.5.1

Bewege $x$ .

$64 x^{3} + 4 \cdot 20 (x \cdot x) + 4 x \cdot 25 - 5 (16 x^{2}) - 5 (20 x) - 5 \cdot 25$

Schritt 2.1.5.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$64 x^{3} + 4 \cdot 20 x^{2} + 4 x \cdot 25 - 5 (16 x^{2}) - 5 (20 x) - 5 \cdot 25$

Schritt 2.1.6

Mutltipliziere $4$ mit $20$ .

$64 x^{3} + 80 x^{2} + 4 x \cdot 25 - 5 (16 x^{2}) - 5 (20 x) - 5 \cdot 25$

Schritt 2.1.7

Mutltipliziere $25$ mit $4$ .

$64 x^{3} + 80 x^{2} + 100 x - 5 (16 x^{2}) - 5 (20 x) - 5 \cdot 25$

Schritt 2.1.8

Mutltipliziere $16$ mit $- 5$ .

$64 x^{3} + 80 x^{2} + 100 x - 80 x^{2} - 5 (20 x) - 5 \cdot 25$

Schritt 2.1.9

Mutltipliziere $20$ mit $- 5$ .

$64 x^{3} + 80 x^{2} + 100 x - 80 x^{2} - 100 x - 5 \cdot 25$

Schritt 2.1.10

Mutltipliziere $- 5$ mit $25$ .

$64 x^{3} + 80 x^{2} + 100 x - 80 x^{2} - 100 x - 125$

Schritt 2.2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $64 x^{3} + 80 x^{2} + 100 x - 80 x^{2} - 100 x - 125$ .

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Schritt 2.2.1

Subtrahiere $80 x^{2}$ von $80 x^{2}$ .

$64 x^{3} + 100 x + 0 - 100 x - 125$

Schritt 2.2.2

Addiere $64 x^{3} + 100 x$ und $0$ .

$64 x^{3} + 100 x - 100 x - 125$

Schritt 2.2.3

Subtrahiere $100 x$ von $100 x$ .

$64 x^{3} + 0 - 125$

Schritt 2.2.4

Addiere $64 x^{3}$ und $0$ .

$64 x^{3} - 125$