Elementarmathematik Beispiele

$(7 - i) (2 + 3 i)$

Schritt 1

Multipliziere $(7 - i) (2 + 3 i)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$7 (2 + 3 i) - i (2 + 3 i)$

Schritt 1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$7 \cdot 2 + 7 (3 i) - i (2 + 3 i)$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$7 \cdot 2 + 7 (3 i) - i \cdot 2 - i (3 i)$

Schritt 2

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Mutltipliziere $7$ mit $2$ .

$14 + 7 (3 i) - i \cdot 2 - i (3 i)$

Schritt 2.1.2

Mutltipliziere $3$ mit $7$ .

$14 + 21 i - i \cdot 2 - i (3 i)$

Schritt 2.1.3

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$14 + 21 i - 2 i - i (3 i)$

Schritt 2.1.4

Multipliziere $- i (3 i)$ .

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Schritt 2.1.4.1

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$14 + 21 i - 2 i - 3 i i$

Schritt 2.1.4.2

Potenziere $i$ mit $1$ .

$14 + 21 i - 2 i - 3 (i^{1} i)$

Schritt 2.1.4.3

Potenziere $i$ mit $1$ .

$14 + 21 i - 2 i - 3 (i^{1} i^{1})$

Schritt 2.1.4.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$14 + 21 i - 2 i - 3 i^{1 + 1}$

Schritt 2.1.4.5

Addiere $1$ und $1$ .

$14 + 21 i - 2 i - 3 i^{2}$

Schritt 2.1.5

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$14 + 21 i - 2 i - 3 \cdot - 1$

Schritt 2.1.6

Mutltipliziere $- 3$ mit $- 1$ .

$14 + 21 i - 2 i + 3$

Schritt 2.2

Addiere $14$ und $3$ .

$17 + 21 i - 2 i$

Schritt 2.3

Subtrahiere $2 i$ von $21 i$ .

$17 + 19 i$