Elementarmathematik Beispiele

$\frac{{(3 x)}^{3} (6 x)}{42 x^{2}}$

Schritt 1

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $6$ und $42$ .

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $6$ aus ${(3 x)}^{3} (6 x)$ heraus.

$\frac{6 ({(3 x)}^{3} (x))}{42 x^{2}}$

Schritt 1.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.2.1

Faktorisiere $6$ aus $42 x^{2}$ heraus.

$\frac{6 ({(3 x)}^{3} (x))}{6 (7 x^{2})}$

Schritt 1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{6 ({(3 x)}^{3} (x))}{6 (7 x^{2})}$

Schritt 1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{{(3 x)}^{3} (x)}{7 x^{2}}$

Schritt 1.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x$ und $x^{2}$ .

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Schritt 1.2.1

Faktorisiere $x$ aus ${(3 x)}^{3} (x)$ heraus.

$\frac{x {(3 x)}^{3}}{7 x^{2}}$

Schritt 1.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.2.2.1

Faktorisiere $x$ aus $7 x^{2}$ heraus.

$\frac{x {(3 x)}^{3}}{x (7 x)}$

Schritt 1.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x {(3 x)}^{3}}{x (7 x)}$

Schritt 1.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{{(3 x)}^{3}}{7 x}$

Schritt 2

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1

Wende die Produktregel auf $3 x$ an.

$\frac{3^{3} x^{3}}{7 x}$

Schritt 2.2

Potenziere $3$ mit $3$ .

$\frac{27 x^{3}}{7 x}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x^{3}$ und $x$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $x$ aus $27 x^{3}$ heraus.

$\frac{x (27 x^{2})}{7 x}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $x$ aus $7 x$ heraus.

$\frac{x (27 x^{2})}{x \cdot 7}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x (27 x^{2})}{x \cdot 7}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{27 x^{2}}{7}$