Elementarmathematik Beispiele

$\frac{(\tan (x) + 1) (\tan (x) + 1) - \sec^{2} (x)}{\tan (x)}$

Schritt 1

Potenziere $\tan (x) + 1$ mit $1$ .

$\frac{{(\tan (x) + 1)}^{1} (\tan (x) + 1) - \sec^{2} (x)}{\tan (x)}$

Schritt 2

Potenziere $\tan (x) + 1$ mit $1$ .

$\frac{{(\tan (x) + 1)}^{1} {(\tan (x) + 1)}^{1} - \sec^{2} (x)}{\tan (x)}$

Schritt 3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{{(\tan (x) + 1)}^{1 + 1} - \sec^{2} (x)}{\tan (x)}$

Schritt 4

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{{(\tan (x) + 1)}^{2} - \sec^{2} (x)}{\tan (x)}$

Schritt 5

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = \tan (x) + 1$ und $b = \sec (x)$ .

$\frac{(\tan (x) + 1 + \sec (x)) (\tan (x) + 1 - \sec (x))}{\tan (x)}$