Elementarmathematik Beispiele

${(x - \frac{1}{2})}^{2}$

Schritt 1

Schreibe ${(x - \frac{1}{2})}^{2}$ als $(x - \frac{1}{2}) (x - \frac{1}{2})$ um.

$(x - \frac{1}{2}) (x - \frac{1}{2})$

Schritt 2

Multipliziere $(x - \frac{1}{2}) (x - \frac{1}{2})$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x (x - \frac{1}{2}) - \frac{1}{2} (x - \frac{1}{2})$

Schritt 2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$x \cdot x + x (- \frac{1}{2}) - \frac{1}{2} (x - \frac{1}{2})$

Schritt 2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$x \cdot x + x (- \frac{1}{2}) - \frac{1}{2} x - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$

Schritt 3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1.1

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$x^{2} + x (- \frac{1}{2}) - \frac{1}{2} x - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$

Schritt 3.1.2

Kombiniere $x$ und $\frac{1}{2}$ .

$x^{2} - \frac{x}{2} - \frac{1}{2} x - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$

Schritt 3.1.3

Kombiniere $x$ und $\frac{1}{2}$ .

$x^{2} - \frac{x}{2} - \frac{x}{2} - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$

Schritt 3.1.4

Multipliziere $- \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$ .

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Schritt 3.1.4.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$x^{2} - \frac{x}{2} - \frac{x}{2} + 1 (\frac{1}{2}) \frac{1}{2}$

Schritt 3.1.4.2

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $1$ .

$x^{2} - \frac{x}{2} - \frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Schritt 3.1.4.3

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $\frac{1}{2}$ .

$x^{2} - \frac{x}{2} - \frac{x}{2} + \frac{1}{2 \cdot 2}$

Schritt 3.1.4.4

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$x^{2} - \frac{x}{2} - \frac{x}{2} + \frac{1}{4}$

Schritt 3.2

Subtrahiere $\frac{x}{2}$ von $- \frac{x}{2}$ .

$x^{2} - 2 \frac{x}{2} + \frac{1}{4}$

Schritt 4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.1.1

Faktorisiere $2$ aus $- 2$ heraus.

$x^{2} + 2 (- 1) \frac{x}{2} + \frac{1}{4}$

Schritt 4.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x^{2} + 2 \cdot - 1 \frac{x}{2} + \frac{1}{4}$

Schritt 4.1.3

Forme den Ausdruck um.

$x^{2} - 1 x + \frac{1}{4}$

Schritt 4.2

Schreibe $- 1 x$ als $- x$ um.

$x^{2} - x + \frac{1}{4}$