Elementarmathematik Beispiele

${(x - \frac{15}{2})}^{2} + {(y - 7)}^{2}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Schreibe ${(x - \frac{15}{2})}^{2}$ als $(x - \frac{15}{2}) (x - \frac{15}{2})$ um.

$(x - \frac{15}{2}) (x - \frac{15}{2}) + {(y - 7)}^{2}$

Schritt 1.2

Multipliziere $(x - \frac{15}{2}) (x - \frac{15}{2})$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x (x - \frac{15}{2}) - \frac{15}{2} (x - \frac{15}{2}) + {(y - 7)}^{2}$

Schritt 1.2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$x \cdot x + x (- \frac{15}{2}) - \frac{15}{2} (x - \frac{15}{2}) + {(y - 7)}^{2}$

Schritt 1.2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$x \cdot x + x (- \frac{15}{2}) - \frac{15}{2} x - \frac{15}{2} (- \frac{15}{2}) + {(y - 7)}^{2}$

Schritt 1.3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.1.1

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$x^{2} + x (- \frac{15}{2}) - \frac{15}{2} x - \frac{15}{2} (- \frac{15}{2}) + {(y - 7)}^{2}$

Schritt 1.3.1.2

Kombiniere $x$ und $\frac{15}{2}$ .

$x^{2} - \frac{x \cdot 15}{2} - \frac{15}{2} x - \frac{15}{2} (- \frac{15}{2}) + {(y - 7)}^{2}$

Schritt 1.3.1.3

Bringe $15$ auf die linke Seite von $x$ .

$x^{2} - \frac{15 \cdot x}{2} - \frac{15}{2} x - \frac{15}{2} (- \frac{15}{2}) + {(y - 7)}^{2}$

Schritt 1.3.1.4

Kombiniere $x$ und $\frac{15}{2}$ .

$x^{2} - \frac{15 x}{2} - \frac{x \cdot 15}{2} - \frac{15}{2} (- \frac{15}{2}) + {(y - 7)}^{2}$

Schritt 1.3.1.5

Bringe $15$ auf die linke Seite von $x$ .

$x^{2} - \frac{15 x}{2} - \frac{15 \cdot x}{2} - \frac{15}{2} (- \frac{15}{2}) + {(y - 7)}^{2}$

Schritt 1.3.1.6

Multipliziere $- \frac{15}{2} (- \frac{15}{2})$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.1.6.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$x^{2} - \frac{15 x}{2} - \frac{15 x}{2} + 1 (\frac{15}{2}) \frac{15}{2} + {(y - 7)}^{2}$

Schritt 1.3.1.6.2

Mutltipliziere $\frac{15}{2}$ mit $1$ .

$x^{2} - \frac{15 x}{2} - \frac{15 x}{2} + \frac{15}{2} \cdot \frac{15}{2} + {(y - 7)}^{2}$

Schritt 1.3.1.6.3

Mutltipliziere $\frac{15}{2}$ mit $\frac{15}{2}$ .

$x^{2} - \frac{15 x}{2} - \frac{15 x}{2} + \frac{15 \cdot 15}{2 \cdot 2} + {(y - 7)}^{2}$

Schritt 1.3.1.6.4

Mutltipliziere $15$ mit $15$ .

$x^{2} - \frac{15 x}{2} - \frac{15 x}{2} + \frac{225}{2 \cdot 2} + {(y - 7)}^{2}$

Schritt 1.3.1.6.5

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$x^{2} - \frac{15 x}{2} - \frac{15 x}{2} + \frac{225}{4} + {(y - 7)}^{2}$

Schritt 1.3.2

Subtrahiere $\frac{15 x}{2}$ von $- \frac{15 x}{2}$ .

$x^{2} - 2 \frac{15 x}{2} + \frac{225}{4} + {(y - 7)}^{2}$

Schritt 1.4

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.4.1.1

Faktorisiere $2$ aus $- 2$ heraus.

$x^{2} + 2 (- 1) \frac{15 x}{2} + \frac{225}{4} + {(y - 7)}^{2}$

Schritt 1.4.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x^{2} + 2 \cdot - 1 \frac{15 x}{2} + \frac{225}{4} + {(y - 7)}^{2}$

Schritt 1.4.1.3

Forme den Ausdruck um.

$x^{2} - 1 (15 x) + \frac{225}{4} + {(y - 7)}^{2}$

Schritt 1.4.2

Mutltipliziere $15$ mit $- 1$ .

$x^{2} - 15 x + \frac{225}{4} + {(y - 7)}^{2}$

Schritt 1.5

Schreibe ${(y - 7)}^{2}$ als $(y - 7) (y - 7)$ um.

$x^{2} - 15 x + \frac{225}{4} + (y - 7) (y - 7)$

Schritt 1.6

Multipliziere $(y - 7) (y - 7)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.6.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{2} - 15 x + \frac{225}{4} + y (y - 7) - 7 (y - 7)$

Schritt 1.6.2

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{2} - 15 x + \frac{225}{4} + y \cdot y + y \cdot - 7 - 7 (y - 7)$

Schritt 1.6.3

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{2} - 15 x + \frac{225}{4} + y \cdot y + y \cdot - 7 - 7 y - 7 \cdot - 7$

Schritt 1.7

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.7.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.7.1.1

Mutltipliziere $y$ mit $y$ .

$x^{2} - 15 x + \frac{225}{4} + y^{2} + y \cdot - 7 - 7 y - 7 \cdot - 7$

Schritt 1.7.1.2

Bringe $- 7$ auf die linke Seite von $y$ .

$x^{2} - 15 x + \frac{225}{4} + y^{2} - 7 \cdot y - 7 y - 7 \cdot - 7$

Schritt 1.7.1.3

Mutltipliziere $- 7$ mit $- 7$ .

$x^{2} - 15 x + \frac{225}{4} + y^{2} - 7 y - 7 y + 49$

Schritt 1.7.2

Subtrahiere $7 y$ von $- 7 y$ .

$x^{2} - 15 x + \frac{225}{4} + y^{2} - 14 y + 49$

Schritt 2

Um $49$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$x^{2} - 15 x + y^{2} - 14 y + \frac{225}{4} + 49 \cdot \frac{4}{4}$

Schritt 3

Kombiniere $49$ und $\frac{4}{4}$ .

$x^{2} - 15 x + y^{2} - 14 y + \frac{225}{4} + \frac{49 \cdot 4}{4}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$x^{2} - 15 x + y^{2} - 14 y + \frac{225 + 49 \cdot 4}{4}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Mutltipliziere $49$ mit $4$ .

$x^{2} - 15 x + y^{2} - 14 y + \frac{225 + 196}{4}$

Schritt 5.2

Addiere $225$ und $196$ .

$x^{2} - 15 x + y^{2} - 14 y + \frac{421}{4}$

Schritt 6

Bewege $- 15 x$ .

$x^{2} + y^{2} - 15 x - 14 y + \frac{421}{4}$