Elementarmathematik Beispiele

${(i)}^{- 22}$

Schritt 1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{i^{22}}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Schreibe $i^{22}$ als ${(i^{4})}^{5} i^{2}$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1

Faktorisiere $i^{20}$ aus.

$\frac{1}{i^{20} i^{2}}$

Schritt 2.1.2

Schreibe $i^{20}$ als ${(i^{4})}^{5}$ um.

$\frac{1}{{(i^{4})}^{5} i^{2}}$

Schritt 2.2

Schreibe $i^{4}$ als $1$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Schreibe $i^{4}$ als ${(i^{2})}^{2}$ um.

$\frac{1}{{({(i^{2})}^{2})}^{5} i^{2}}$

Schritt 2.2.2

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$\frac{1}{{({(- 1)}^{2})}^{5} i^{2}}$

Schritt 2.2.3

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$\frac{1}{1^{5} i^{2}}$

Schritt 2.3

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$\frac{1}{1 i^{2}}$

Schritt 2.4

Mutltipliziere $i^{2}$ mit $1$ .

$\frac{1}{i^{2}}$

Schritt 2.5

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$\frac{1}{- 1}$

Schritt 3

Dividiere $1$ durch $- 1$ .

$- 1$