Elementarmathematik Beispiele

${(x - 11)}^{2} + \sqrt{{(x - 11)}^{2}} - 2$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe ${(x - 11)}^{2}$ als $(x - 11) (x - 11)$ um.

$(x - 11) (x - 11) + \sqrt{{(x - 11)}^{2}} - 2$

Schritt 1.2

Multipliziere $(x - 11) (x - 11)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x (x - 11) - 11 (x - 11) + \sqrt{{(x - 11)}^{2}} - 2$

Schritt 1.2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$x \cdot x + x \cdot - 11 - 11 (x - 11) + \sqrt{{(x - 11)}^{2}} - 2$

Schritt 1.2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$x \cdot x + x \cdot - 11 - 11 x - 11 \cdot - 11 + \sqrt{{(x - 11)}^{2}} - 2$

Schritt 1.3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 1.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.3.1.1

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 11 - 11 x - 11 \cdot - 11 + \sqrt{{(x - 11)}^{2}} - 2$

Schritt 1.3.1.2

Bringe $- 11$ auf die linke Seite von $x$ .

$x^{2} - 11 \cdot x - 11 x - 11 \cdot - 11 + \sqrt{{(x - 11)}^{2}} - 2$

Schritt 1.3.1.3

Mutltipliziere $- 11$ mit $- 11$ .

$x^{2} - 11 x - 11 x + 121 + \sqrt{{(x - 11)}^{2}} - 2$

Schritt 1.3.2

Subtrahiere $11 x$ von $- 11 x$ .

$x^{2} - 22 x + 121 + \sqrt{{(x - 11)}^{2}} - 2$

Schritt 1.4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$x^{2} - 22 x + 121 + x - 11 - 2$

Schritt 2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.1

Addiere $- 22 x$ und $x$ .

$x^{2} - 21 x + 121 - 11 - 2$

Schritt 2.2

Vereinfache durch Substrahieren von Zahlen.

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Schritt 2.2.1

Subtrahiere $11$ von $121$ .

$x^{2} - 21 x + 110 - 2$

Schritt 2.2.2

Subtrahiere $2$ von $110$ .

$x^{2} - 21 x + 108$