Elementarmathematik Beispiele

${(8 + 9 j)}^{2}$

Schritt 1

Schreibe ${(8 + 9 j)}^{2}$ als $(8 + 9 j) (8 + 9 j)$ um.

$(8 + 9 j) (8 + 9 j)$

Schritt 2

Multipliziere $(8 + 9 j) (8 + 9 j)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$8 (8 + 9 j) + 9 j (8 + 9 j)$

Schritt 2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$8 \cdot 8 + 8 (9 j) + 9 j (8 + 9 j)$

Schritt 2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$8 \cdot 8 + 8 (9 j) + 9 j \cdot 8 + 9 j (9 j)$

Schritt 3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1.1

Mutltipliziere $8$ mit $8$ .

$64 + 8 (9 j) + 9 j \cdot 8 + 9 j (9 j)$

Schritt 3.1.2

Mutltipliziere $9$ mit $8$ .

$64 + 72 j + 9 j \cdot 8 + 9 j (9 j)$

Schritt 3.1.3

Mutltipliziere $8$ mit $9$ .

$64 + 72 j + 72 j + 9 j (9 j)$

Schritt 3.1.4

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$64 + 72 j + 72 j + 9 \cdot 9 j \cdot j$

Schritt 3.1.5

Multipliziere $j$ mit $j$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1.5.1

Bewege $j$ .

$64 + 72 j + 72 j + 9 \cdot 9 (j \cdot j)$

Schritt 3.1.5.2

Mutltipliziere $j$ mit $j$ .

$64 + 72 j + 72 j + 9 \cdot 9 j^{2}$

Schritt 3.1.6

Mutltipliziere $9$ mit $9$ .

$64 + 72 j + 72 j + 81 j^{2}$

Schritt 3.2

Addiere $72 j$ und $72 j$ .

$64 + 144 j + 81 j^{2}$