Elementarmathematik Beispiele

${(\frac{5 x^{2}}{y^{- 2}})}^{- 4}$

Schritt 1

Bringe $y^{- 2}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(5 x^{2} y^{2})}^{- 4}$

Schritt 2

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(5 x^{2} y^{2})}^{4}}$

Schritt 3

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 3.1

Wende die Produktregel auf $5 x^{2} y^{2}$ an.

$\frac{1}{{(5 x^{2})}^{4} {(y^{2})}^{4}}$

Schritt 3.2

Wende die Produktregel auf $5 x^{2}$ an.

$\frac{1}{5^{4} {(x^{2})}^{4} {(y^{2})}^{4}}$

Schritt 3.3

Potenziere $5$ mit $4$ .

$\frac{1}{625 {(x^{2})}^{4} {(y^{2})}^{4}}$

Schritt 3.4

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{2})}^{4}$ .

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Schritt 3.4.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{625 x^{2 \cdot 4} {(y^{2})}^{4}}$

Schritt 3.4.2

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$\frac{1}{625 x^{8} {(y^{2})}^{4}}$

Schritt 3.5

Multipliziere die Exponenten in ${(y^{2})}^{4}$ .

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Schritt 3.5.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{625 x^{8} y^{2 \cdot 4}}$

Schritt 3.5.2

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$\frac{1}{625 x^{8} y^{8}}$