Elementarmathematik Beispiele

${(\frac{3 x^{- 2} y^{- 1}}{2 x^{2}})}^{- 2}$

Schritt 1

Bringe $x^{- 2}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{3 y^{- 1}}{2 x^{2} x^{2}})}^{- 2}$

Schritt 2

Bringe $y^{- 1}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{3}{2 x^{2} x^{2} y})}^{- 2}$

Schritt 3

Multipliziere $x^{2}$ mit $x^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1

Bewege $x^{2}$ .

${(\frac{3}{2 (x^{2} x^{2}) y})}^{- 2}$

Schritt 3.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

${(\frac{3}{2 x^{2 + 2} y})}^{- 2}$

Schritt 3.3

Addiere $2$ und $2$ .

${(\frac{3}{2 x^{4} y})}^{- 2}$

Schritt 4

Ändere das Vorzeichen des Exponenten durch Umschreiben der Basis als ihren Kehrwert.

${(\frac{2 x^{4} y}{3})}^{2}$

Schritt 5

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 5.1

Wende die Produktregel auf $\frac{2 x^{4} y}{3}$ an.

$\frac{{(2 x^{4} y)}^{2}}{3^{2}}$

Schritt 5.2

Wende die Produktregel auf $2 x^{4} y$ an.

$\frac{{(2 x^{4})}^{2} y^{2}}{3^{2}}$

Schritt 5.3

Wende die Produktregel auf $2 x^{4}$ an.

$\frac{2^{2} {(x^{4})}^{2} y^{2}}{3^{2}}$

Schritt 6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 6.1

Potenziere $2$ mit $2$ .

$\frac{4 {(x^{4})}^{2} y^{2}}{3^{2}}$

Schritt 6.2

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{4})}^{2}$ .

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Schritt 6.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 x^{4 \cdot 2} y^{2}}{3^{2}}$

Schritt 6.2.2

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$\frac{4 x^{8} y^{2}}{3^{2}}$

Schritt 7

Potenziere $3$ mit $2$ .

$\frac{4 x^{8} y^{2}}{9}$