Elementarmathematik Beispiele

${(\frac{6 x^{- 1} y^{4}}{3 x y})}^{- 2}$

Schritt 1

Bringe $x^{- 1}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{6 y^{4}}{3 x y x})}^{- 2}$

Schritt 2

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Bewege $x$ .

${(\frac{6 y^{4}}{3 (x \cdot x) y})}^{- 2}$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

${(\frac{6 y^{4}}{3 x^{2} y})}^{- 2}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $6$ und $3$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $3$ aus $6 y^{4}$ heraus.

${(\frac{3 (2 y^{4})}{3 x^{2} y})}^{- 2}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $3$ aus $3 x^{2} y$ heraus.

${(\frac{3 (2 y^{4})}{3 (x^{2} y)})}^{- 2}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(\frac{3 (2 y^{4})}{3 (x^{2} y)})}^{- 2}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

${(\frac{2 y^{4}}{x^{2} y})}^{- 2}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $y^{4}$ und $y$ .

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Schritt 4.1

Faktorisiere $y$ aus $2 y^{4}$ heraus.

${(\frac{y (2 y^{3})}{x^{2} y})}^{- 2}$

Schritt 4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.2.1

Faktorisiere $y$ aus $x^{2} y$ heraus.

${(\frac{y (2 y^{3})}{y x^{2}})}^{- 2}$

Schritt 4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(\frac{y (2 y^{3})}{y x^{2}})}^{- 2}$

Schritt 4.2.3

Forme den Ausdruck um.

${(\frac{2 y^{3}}{x^{2}})}^{- 2}$

Schritt 5

Ändere das Vorzeichen des Exponenten durch Umschreiben der Basis als ihren Kehrwert.

${(\frac{x^{2}}{2 y^{3}})}^{2}$

Schritt 6

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 6.1

Wende die Produktregel auf $\frac{x^{2}}{2 y^{3}}$ an.

$\frac{{(x^{2})}^{2}}{{(2 y^{3})}^{2}}$

Schritt 6.2

Wende die Produktregel auf $2 y^{3}$ an.

$\frac{{(x^{2})}^{2}}{2^{2} {(y^{3})}^{2}}$

Schritt 7

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{2})}^{2}$ .

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Schritt 7.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{2 \cdot 2}}{2^{2} {(y^{3})}^{2}}$

Schritt 7.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{x^{4}}{2^{2} {(y^{3})}^{2}}$

Schritt 8

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 8.1

Potenziere $2$ mit $2$ .

$\frac{x^{4}}{4 {(y^{3})}^{2}}$

Schritt 8.2

Multipliziere die Exponenten in ${(y^{3})}^{2}$ .

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Schritt 8.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{4}}{4 y^{3 \cdot 2}}$

Schritt 8.2.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{x^{4}}{4 y^{6}}$