Elementarmathematik Beispiele

${(\frac{12 x^{- 5} y^{- 3} z^{4}}{3 x y^{- 3} z^{- 4}})}^{- 1}$

Schritt 1

Bringe $x^{- 5}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{12 y^{- 3} z^{4}}{3 x y^{- 3} z^{- 4} x^{5}})}^{- 1}$

Schritt 2

Multipliziere $x$ mit $x^{5}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Bewege $x^{5}$ .

${(\frac{12 y^{- 3} z^{4}}{3 (x^{5} x) y^{- 3} z^{- 4}})}^{- 1}$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $x^{5}$ mit $x$ .

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Schritt 2.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

${(\frac{12 y^{- 3} z^{4}}{3 (x^{5} x^{1}) y^{- 3} z^{- 4}})}^{- 1}$

Schritt 2.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

${(\frac{12 y^{- 3} z^{4}}{3 x^{5 + 1} y^{- 3} z^{- 4}})}^{- 1}$

Schritt 2.3

Addiere $5$ und $1$ .

${(\frac{12 y^{- 3} z^{4}}{3 x^{6} y^{- 3} z^{- 4}})}^{- 1}$

Schritt 3

Bringe $z^{- 4}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{12 y^{- 3} z^{4} z^{4}}{3 x^{6} y^{- 3}})}^{- 1}$

Schritt 4

Multipliziere $z^{4}$ mit $z^{4}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 4.1

Bewege $z^{4}$ .

${(\frac{12 y^{- 3} (z^{4} z^{4})}{3 x^{6} y^{- 3}})}^{- 1}$

Schritt 4.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

${(\frac{12 y^{- 3} z^{4 + 4}}{3 x^{6} y^{- 3}})}^{- 1}$

Schritt 4.3

Addiere $4$ und $4$ .

${(\frac{12 y^{- 3} z^{8}}{3 x^{6} y^{- 3}})}^{- 1}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Teiler von $12$ und $3$ .

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Schritt 5.1

Faktorisiere $3$ aus $12 y^{- 3} z^{8}$ heraus.

${(\frac{3 (4 y^{- 3} z^{8})}{3 x^{6} y^{- 3}})}^{- 1}$

Schritt 5.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 5.2.1

Faktorisiere $3$ aus $3 x^{6} y^{- 3}$ heraus.

${(\frac{3 (4 y^{- 3} z^{8})}{3 (x^{6} y^{- 3})})}^{- 1}$

Schritt 5.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(\frac{3 (4 y^{- 3} z^{8})}{3 (x^{6} y^{- 3})})}^{- 1}$

Schritt 5.2.3

Forme den Ausdruck um.

${(\frac{4 y^{- 3} z^{8}}{x^{6} y^{- 3}})}^{- 1}$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $y^{- 3}$ .

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Schritt 6.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(\frac{4 y^{- 3} z^{8}}{x^{6} y^{- 3}})}^{- 1}$

Schritt 6.2

Forme den Ausdruck um.

${(\frac{4 z^{8}}{x^{6}})}^{- 1}$

Schritt 7

Ändere das Vorzeichen des Exponenten durch Umschreiben der Basis als ihren Kehrwert.

$\frac{x^{6}}{4 z^{8}}$