Elementarmathematik Beispiele

${(c^{2} d^{3})}^{- \frac{1}{3}}$

Schritt 1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(c^{2} d^{3})}^{\frac{1}{3}}}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.1

Wende die Produktregel auf $c^{2} d^{3}$ an.

$\frac{1}{{(c^{2})}^{\frac{1}{3}} {(d^{3})}^{\frac{1}{3}}}$

Schritt 2.2

Multipliziere die Exponenten in ${(c^{2})}^{\frac{1}{3}}$ .

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Schritt 2.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{c^{2 (\frac{1}{3})} {(d^{3})}^{\frac{1}{3}}}$

Schritt 2.2.2

Kombiniere $2$ und $\frac{1}{3}$ .

$\frac{1}{c^{\frac{2}{3}} {(d^{3})}^{\frac{1}{3}}}$

Schritt 2.3

Multipliziere die Exponenten in ${(d^{3})}^{\frac{1}{3}}$ .

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Schritt 2.3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{c^{\frac{2}{3}} d^{3 (\frac{1}{3})}}$

Schritt 2.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{c^{\frac{2}{3}} d^{3 (\frac{1}{3})}}$

Schritt 2.3.2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{c^{\frac{2}{3}} d^{1}}$

Schritt 2.4

Vereinfache.

$\frac{1}{c^{\frac{2}{3}} d}$

Schritt 3

Stelle die Faktoren in $\frac{1}{c^{\frac{2}{3}} d}$ um.

$\frac{1}{d c^{\frac{2}{3}}}$