Elementarmathematik Beispiele

${(s^{- 2} t^{2})}^{2} {(s^{2} t)}^{3}$

Schritt 1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{s^{2}} t^{2})}^{2} {(s^{2} t)}^{3}$

Schritt 2

Kombiniere $\frac{1}{s^{2}}$ und $t^{2}$ .

${(\frac{t^{2}}{s^{2}})}^{2} {(s^{2} t)}^{3}$

Schritt 3

Wende die grundlegenden Potenzregeln an.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Wende die Produktregel auf $\frac{t^{2}}{s^{2}}$ an.

$\frac{{(t^{2})}^{2}}{{(s^{2})}^{2}} {(s^{2} t)}^{3}$

Schritt 3.2

Multipliziere die Exponenten in ${(t^{2})}^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{t^{2 \cdot 2}}{{(s^{2})}^{2}} {(s^{2} t)}^{3}$

Schritt 3.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{t^{4}}{{(s^{2})}^{2}} {(s^{2} t)}^{3}$

Schritt 3.3

Multipliziere die Exponenten in ${(s^{2})}^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{t^{4}}{s^{2 \cdot 2}} {(s^{2} t)}^{3}$

Schritt 3.3.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{t^{4}}{s^{4}} {(s^{2} t)}^{3}$

Schritt 3.4

Wende die Produktregel auf $s^{2} t$ an.

$\frac{t^{4}}{s^{4}} ({(s^{2})}^{3} t^{3})$

Schritt 3.5

Multipliziere die Exponenten in ${(s^{2})}^{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.5.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{t^{4}}{s^{4}} (s^{2 \cdot 3} t^{3})$

Schritt 3.5.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{t^{4}}{s^{4}} (s^{6} t^{3})$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $s^{4}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Faktorisiere $s^{4}$ aus $s^{6} t^{3}$ heraus.

$\frac{t^{4}}{s^{4}} (s^{4} (s^{2} t^{3}))$

Schritt 4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{t^{4}}{s^{4}} (s^{4} (s^{2} t^{3}))$

Schritt 4.3

Forme den Ausdruck um.

$t^{4} (s^{2} t^{3})$

Schritt 5

Multipliziere $t^{4}$ mit $t^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Bewege $t^{3}$ .

$t^{3} t^{4} s^{2}$

Schritt 5.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$t^{3 + 4} s^{2}$

Schritt 5.3

Addiere $3$ und $4$ .

$t^{7} s^{2}$