Elementarmathematik Beispiele

${(125 a^{3} b^{9})}^{\frac{1}{3}}$

Schritt 1

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Wende die Produktregel auf $125 a^{3} b^{9}$ an.

${(125 a^{3})}^{\frac{1}{3}} {(b^{9})}^{\frac{1}{3}}$

Schritt 1.2

Wende die Produktregel auf $125 a^{3}$ an.

$125^{\frac{1}{3}} {(a^{3})}^{\frac{1}{3}} {(b^{9})}^{\frac{1}{3}}$

Schritt 2

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Schreibe $125$ als $5^{3}$ um.

${(5^{3})}^{\frac{1}{3}} {(a^{3})}^{\frac{1}{3}} {(b^{9})}^{\frac{1}{3}}$

Schritt 2.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5^{3 (\frac{1}{3})} {(a^{3})}^{\frac{1}{3}} {(b^{9})}^{\frac{1}{3}}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$5^{3 (\frac{1}{3})} {(a^{3})}^{\frac{1}{3}} {(b^{9})}^{\frac{1}{3}}$

Schritt 3.2

Forme den Ausdruck um.

$5^{1} {(a^{3})}^{\frac{1}{3}} {(b^{9})}^{\frac{1}{3}}$

Schritt 4

Berechne den Exponenten.

$5 {(a^{3})}^{\frac{1}{3}} {(b^{9})}^{\frac{1}{3}}$

Schritt 5

Multipliziere die Exponenten in ${(a^{3})}^{\frac{1}{3}}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5 a^{3 (\frac{1}{3})} {(b^{9})}^{\frac{1}{3}}$

Schritt 5.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$5 a^{3 (\frac{1}{3})} {(b^{9})}^{\frac{1}{3}}$

Schritt 5.2.2

Forme den Ausdruck um.

$5 a^{1} {(b^{9})}^{\frac{1}{3}}$

Schritt 6

Vereinfache.

$5 a {(b^{9})}^{\frac{1}{3}}$

Schritt 7

Multipliziere die Exponenten in ${(b^{9})}^{\frac{1}{3}}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5 a b^{9 (\frac{1}{3})}$

Schritt 7.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.2.1

Faktorisiere $3$ aus $9$ heraus.

$5 a b^{3 (3) \frac{1}{3}}$

Schritt 7.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$5 a b^{3 \cdot 3 \frac{1}{3}}$

Schritt 7.2.3

Forme den Ausdruck um.

$5 a b^{3}$