Elementarmathematik Beispiele

${(\frac{y}{5 x^{- 2}})}^{- 3}$

Schritt 1

Bringe $x^{- 2}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{y x^{2}}{5})}^{- 3}$

Schritt 2

Ändere das Vorzeichen des Exponenten durch Umschreiben der Basis als ihren Kehrwert.

${(\frac{5}{y x^{2}})}^{3}$

Schritt 3

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 3.1

Wende die Produktregel auf $\frac{5}{y x^{2}}$ an.

$\frac{5^{3}}{{(y x^{2})}^{3}}$

Schritt 3.2

Wende die Produktregel auf $y x^{2}$ an.

$\frac{5^{3}}{y^{3} {(x^{2})}^{3}}$

Schritt 4

Potenziere $5$ mit $3$ .

$\frac{125}{y^{3} {(x^{2})}^{3}}$

Schritt 5

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{2})}^{3}$ .

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Schritt 5.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{125}{y^{3} x^{2 \cdot 3}}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{125}{y^{3} x^{6}}$