Elementarmathematik Beispiele

${(3 m^{2} n^{4})}^{3}$

Schritt 1

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 1.1

Wende die Produktregel auf $3 m^{2} n^{4}$ an.

${(3 m^{2})}^{3} {(n^{4})}^{3}$

Schritt 1.2

Wende die Produktregel auf $3 m^{2}$ an.

$3^{3} {(m^{2})}^{3} {(n^{4})}^{3}$

Schritt 2

Potenziere $3$ mit $3$ .

$27 {(m^{2})}^{3} {(n^{4})}^{3}$

Schritt 3

Multipliziere die Exponenten in ${(m^{2})}^{3}$ .

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Schritt 3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$27 m^{2 \cdot 3} {(n^{4})}^{3}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$27 m^{6} {(n^{4})}^{3}$

Schritt 4

Multipliziere die Exponenten in ${(n^{4})}^{3}$ .

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Schritt 4.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$27 m^{6} n^{4 \cdot 3}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$27 m^{6} n^{12}$