Elementarmathematik Beispiele

${(2 x^{4} y^{- 2})}^{- 2}$

Schritt 1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(2 x^{4} \frac{1}{y^{2}})}^{- 2}$

Schritt 2

Multipliziere $2 x^{4} \frac{1}{y^{2}}$ .

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Schritt 2.1

Kombiniere $2$ und $\frac{1}{y^{2}}$ .

${(x^{4} \frac{2}{y^{2}})}^{- 2}$

Schritt 2.2

Kombiniere $x^{4}$ und $\frac{2}{y^{2}}$ .

${(\frac{x^{4} \cdot 2}{y^{2}})}^{- 2}$

Schritt 3

Bringe $2$ auf die linke Seite von $x^{4}$ .

${(\frac{2 \cdot x^{4}}{y^{2}})}^{- 2}$

Schritt 4

Ändere das Vorzeichen des Exponenten durch Umschreiben der Basis als ihren Kehrwert.

${(\frac{y^{2}}{2 x^{4}})}^{2}$

Schritt 5

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 5.1

Wende die Produktregel auf $\frac{y^{2}}{2 x^{4}}$ an.

$\frac{{(y^{2})}^{2}}{{(2 x^{4})}^{2}}$

Schritt 5.2

Wende die Produktregel auf $2 x^{4}$ an.

$\frac{{(y^{2})}^{2}}{2^{2} {(x^{4})}^{2}}$

Schritt 6

Multipliziere die Exponenten in ${(y^{2})}^{2}$ .

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Schritt 6.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{2 \cdot 2}}{2^{2} {(x^{4})}^{2}}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{y^{4}}{2^{2} {(x^{4})}^{2}}$

Schritt 7

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 7.1

Potenziere $2$ mit $2$ .

$\frac{y^{4}}{4 {(x^{4})}^{2}}$

Schritt 7.2

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{4})}^{2}$ .

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Schritt 7.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{4}}{4 x^{4 \cdot 2}}$

Schritt 7.2.2

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$\frac{y^{4}}{4 x^{8}}$