Elementarmathematik Beispiele

${(- 2 x^{- 1})}^{- 3}$

Schritt 1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(- 2 \frac{1}{x})}^{- 3}$

Schritt 2

Kombiniere $- 2$ und $\frac{1}{x}$ .

${(\frac{- 2}{x})}^{- 3}$

Schritt 3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

${(- \frac{2}{x})}^{- 3}$

Schritt 4

Ändere das Vorzeichen des Exponenten durch Umschreiben der Basis als ihren Kehrwert.

${(- \frac{x}{2})}^{3}$

Schritt 5

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 5.1

Wende die Produktregel auf $- \frac{x}{2}$ an.

${(- 1)}^{3} {(\frac{x}{2})}^{3}$

Schritt 5.2

Wende die Produktregel auf $\frac{x}{2}$ an.

${(- 1)}^{3} \frac{x^{3}}{2^{3}}$

Schritt 6

Potenziere $- 1$ mit $3$ .

$- \frac{x^{3}}{2^{3}}$

Schritt 7

Potenziere $2$ mit $3$ .

$- \frac{x^{3}}{8}$